如何在 Python 中快速计算大量向量的余弦相似度？答案

【问题标题】：How to quickly calculate cosine similarity for large number of vectors in Python?如何在 Python 中快速计算大量向量的余弦相似度？
【发布时间】：2016-10-28 00:47:33
【问题描述】：

我有一组 100,000 个向量，我需要根据余弦相似度检索前 25 个最接近的向量。

Scipy 和 Sklearn 具有计算余弦距离/相似度 2 向量的实现，但我需要计算 100k X 100k 大小的余弦 Sim，然后取出前 25 个。 python 计算中是否有任何快速的实现？

根据@Silmathoron 的建议，这就是我正在做的 -

#vectors is a list of vectors of size : 100K x 400 i.e. 100K vectors each of dimenions 400
vectors = numpy.array(vectors)  
similarity = numpy.dot(vectors, vectors.T)


# squared magnitude of preference vectors (number of occurrences)
square_mag = numpy.diag(similarity)

# inverse squared magnitude
inv_square_mag = 1 / square_mag

# if it doesn't occur, set it's inverse magnitude to zero (instead of inf)
inv_square_mag[numpy.isinf(inv_square_mag)] = 0

# inverse of the magnitude
inv_mag = numpy.sqrt(inv_square_mag)

# cosine similarity (elementwise multiply by inverse magnitudes)
cosine = similarity * inv_mag
cosine = cosine.T * inv_mag

k = 26

box_plot_file = file("box_data.csv","w+")

for sim,query in itertools.izip(cosine,queries):
    k_largest = heapq.nlargest(k, sim)
    k_largest = map(str,k_largest)
    result = query + "," + ",".join(k_largest) + "\n"
    box_plot_file.write(result)
box_plot_file.close()

【问题讨论】：

“前 25 个最接近向量”是什么意思？最接近的前 25 对？还是别的什么？
对于每个向量，我将计算与其他向量的余弦相似度，并根据余弦相似度为每个向量选择 25 个向量。
这取决于您想要多快...如果您向我们展示您的实现示例以及所需时间（如果它真的太慢，可能在子样本上），并告诉我们想要的速度增加，那么我们可以告诉你它是否可以仅在 python 中使用更好的算法来加速，或者你是否需要使用 cython 或多线程......
Lucene 可能是一个不错的选择。假设您正在处理文本数据，您希望利用数据的稀疏特性。倒排索引可能会有所帮助。

标签： python vector scipy scikit-learn sklearn-pandas

【解决方案1】：

我会先尝试更智能的算法，而不是加速蛮力（计算所有向量对）。如果您的向量是低维的，KDTrees 可能会起作用，scipy.spatial.KDTree()。如果它们是高维度的，那么您可能首先需要一个随机投影： http://scikit-learn.org/stable/modules/random_projection.html

【讨论】：

即使只有 64 维，KDTrees 也需要很长时间。