查找重叠轨迹

Question

考虑以下情况：

我在 mongodb 中将行程/轨迹存储为LineString，索引为2dsphere。

根据提供的图片，Trip 1 是用户想要搜索的轨迹，Trip2-6 是已经存储在 mongodb 上的行程。

给定 $near 上的 maxDistance，Trip1 应该与所示的 Trip 3 和 4 “匹配”。

但是 $geointersects 似乎接受 Polygon or Multipolygon 作为 $geometry 类型，$near 似乎只接受 Point。

是否有任何省时方法来使用 mongo 查询实现以下场景？

谢谢！

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编辑：正如 Alex Blex 所说，我将几何图形更改为 Polygon。

数据可视化（Trip 1 是搜索 Trip，Trip2-3 存储在 db 中）

所以我们在 mongo 上存储了以下文档：

Trip2

  tripData: Object
 {
   type: Polygon
   coordinates: [ 
      [ [8,2] , [7,3] , [7,4], [8,2] ] 
   ]
 }

Trip3

  tripData: Object
 {
   type: Polygon
   coordinates: [ 
      [ [3,1], [4,1], [4,1.9999], [3,1] ] 
   ]
 }

Trip 1 是我们搜索的行程

  tripData: Object
 {
   type: Polygon
   coordinates: [ 
      [ [2,2] , [1,4] , [3,5] , [4,2] , [2,2] ] 
   ]
 }

我运行的查询如下：

 db.trips.find({ tripData: { $geoIntersects : { $geometry : trip1 } } } )

此查询未按预期返回任何内容，因为行程不相交，正如您在可视化中看到的那样。如何修改查询以使用 $near 运算符将 Trip1 与 Trip3 匹配？

Answer 1

geoIntersects 需要多边形或多边形在查询中，即问题中的 Trip1。 Trip2-6 是LineString 存储在文档中，非常好。所以唯一要做的额外事情是使用偏移量将 Trip1 转换为多边形，在问题中显示为石灰near。

让我们首先考虑直线。将线[[x1,y1][x2,y2]] 转换为具有偏移d 的多边形的函数可以很简单：

function LineToPolyWithFalsePositive(line, d) {
    var teta = Math.atan2(line[1][0] - line[0][0], line[1][1] - line[0][1]);
    var s = Math.sin(teta);
    var c = Math.cos(teta);
    return [
        [line[0][0] - d*s - d*c, line[0][1] - d*c + d*s], 
        [line[1][0] + d*s - d*c, line[1][1] + d*c + d*s], 
        [line[1][0] + d*s + d*c, line[1][1] + d*c - d*s], 
        [line[0][0] - d*s + d*c, line[0][1] - d*c - d*s]
    ];
}

或

function LineToPolyWithFalseNegative(line, d) {
    var teta = Math.atan2(line[1][0] - line[0][0], line[1][1] - line[0][1]);
    var s = Math.sin(teta);
    var c = Math.cos(teta);
    return [
        [line[0][0] - d*s, line[0][1] - d*c], 
        [line[0][0] - d*c, line[0][1] + d*s], 
        [line[1][0] - d*c, line[1][1] + d*s], 
        [line[1][0] + d*s, line[1][1] + d*c], 
        [line[1][0] + d*c, line[1][1] - d*s], 
        [line[0][0] + d*c, line[0][1] - d*s]
    ];
}

这会产生如下图所示的石灰多边形：

返回值可用于geoIntersects 查询具有LineString 位置的文档。

用红色突出显示的问题区域。在边缘情况下，第一个多边形覆盖的距离大于d，而在相同的边缘情况下，第二个多边形覆盖的距离小于d。

如果这是唯一的问题，我会采用假阴性方法并针对点 [x1,y1] 和 [x2,y2] 再运行 2 个 near 查询，以检查突出显示的区域中是否有任何遗漏的文档。

如果 Trip1 是复杂的 LineString，则需要进行更多计算才能将其转换为多边形。看图：

除了第一个点和最后一个点的边缘情况外，每个段的开始和结束都有类似的问题。基本上，您需要计算每个段之间的角度以锻炼多边形的对应顶点。你还是可行的。在多边形的假阴性版本中，应切割用红色圈出的顶点，再次考虑线段之间的角度。

如果查询中的 Trip1 行有很多段，则可能会非常昂贵，因为您需要为每个顶点运行 near 查询 + 2 用于端点。

作为一种务实的方法，如果它是可以接受的，则误报版本可能会工作得很快，因为它是单个查询。