用 scipy 创建常规的 Delaunay 网格答案

【问题标题】：Creating regular Delaunay grid in with scipy用 scipy 创建常规的 Delaunay 网格
【发布时间】：2015-07-05 09:23:40
【问题描述】：

是否有某种方法可以像 Matlab Delaunay 产生的那样在 2D 中获得更有序的三角测量？这是 Matlab 的 2D Delaunay 三角剖分示例。

使用此代码：

xPoints = np.arange(0,11,1)
yPoints = np.arange(0,11,1)
gridPoints = np.array([[x,y] for y in yPoints for x in xPoints])
tri = Delaunay(gridPoints)
plt.triplot(gridPoints[:,0],gridPoints[:,1],tri.simplices.copy())
plt.plot(gridPoints[:,0],gridPoints[:,1],'bo')
plt.title("Triangulation Visualization")

我得到下面的三角测量：

请注意，Matlab 结果中的对角弧如何具有相同的斜率；但 scipy 结果中的结果各不相同。由于 Matlab 和 Scipy 都在内部使用 QHull，我认为有一些方法可以模仿 Matlab 的结果。

【问题讨论】：

显然两种三角剖分都是“正确的”，因为两种对角线的长度相同。您可能想查看Delaunay 的qhull_options= 参数，它采用传递给qdelaunay 的选项字符串。总结了各种可能的选项here，尽管没有明显的突出之处。不幸的是，由于它是封闭源代码，因此无法看到 MATLAB 的 delaunay 函数是如何工作的。
是的，两者都是正确的，但由于这是一个统一的域，matlab 的三角剖分允许对数学进行一些简化。感谢您提供该链接，我之前搜索时没有找到该链接。
对于您的问题，是否可以自己显式生成三角测量？对于统一的矩形域，这应该是合理的。
This old doc 表示 MATLAB 使用的 Qhull 选项是 'Qt','Qbb','Qc'，但是当我使用带有 scipy 的选项时，我没有得到你想要的结果。我尝试了各种组合都无济于事。有趣的是 - 在该链接页面上，使用 Matlab Delaunay（示例 2）对统一“网格”进行三角剖分并不显示您寻求的规律性。我想知道您的特定 Matlab 示例（即间隔为 0.25 的单位平方）是否由侥幸产生？不幸的是，我没有获得许可进行测试的 Matlab。
对于您的示例，您可以通过在一组线性变换的输入点上运行 qdelaunay 来生成一个很好的三角剖分。添加少量倾斜，例如x = x + eps * y，应该够用了。

标签： python numpy scipy computational-geometry delaunay

【解决方案1】：

您可以尝试三角测量而不是 Delaunay：

import matplotlib.tri as tri

xlen = 10
ylen = 16
xPoints = np.arange(0,xlen+1,1)
yPoints = np.arange(0,ylen+1,1)

gridPoints = np.array([[[x,y] for y in yPoints] for x in xPoints])
a = [[i+j*(ylen+1),(i+1)+j*(ylen+1),i+(j+1)*(ylen+1)] for i in range(ylen) for j in range(xlen)]
triang = tri.Triangulation(gridPoints[:,:,0].flatten(), gridPoints[:,:,1].flatten(),a)

plt.triplot(triang)
plt.plot(gridPoints[:,:,0],gridPoints[:,:,1],'bo')
plt.title("Triangulation Visualization")

【讨论】：