使用特征向量进行图像重建答案

【问题标题】：Image reconstruction using eigen vector使用特征向量进行图像重建
【发布时间】：2018-01-28 05:57:20
【问题描述】：

我正在按照 PCA 进行一些图像处理。我正在处理图像识别问题。有没有办法使用特征向量/权重重建我的图像（用于训练）？我遵循了这个程序： https://onionesquereality.wordpress.com/2009/02/11/face-recognition-using-eigenfaces-and-distance-classifiers-a-tutorial/

【问题讨论】：

标签： image-processing pca eigenvalue eigenvector

【解决方案1】：

当您拥有主成分 (PC) 后，您可以通过使用 PC 和您的数据计算点积来降低维度，如下所示。

def projectData(X, U, K):
    # Compute the projection of the data using only the top K eigenvectors 
    # in U (first K columns). 
    # X: data
    # U: Eigenvectors
    # K: your choice of dimension

    new_U = U[:,:K]
    return X.dot(new_U)

现在，我们如何取回原始数据？通过使用 U 中的前 K 个特征向量投影回原始空间。

def recoverData(Z, U, K):
    # Compute the approximation of the data by projecting back onto 
    # the original space using the top K eigenvectors in U. 
    # Z: projected data

    new_U = U[:, :K]
    return Z.dot(new_U.T) # We can use transpose instead of inverse because U is orthogonal.

【讨论】：