折线内点的算法莫名其妙地失败（AutoCAD）答案

【问题标题】：Algorithm for points inside a polyline inexplicably fails (AutoCAD)折线内点的算法莫名其妙地失败（AutoCAD）
【发布时间】：2013-05-08 01:43:39
【问题描述】：

我正在使用 Autocad 的 .NET API，我有一个算法（我没有编写）来确定一个点是否位于多边形内（仅限直线）。

我一直在相同的 51 个多边形上反复测试我的命令。 99% 它将完美运行。每隔一段时间，它会在一个或多个多边形上失败，对于我在折线的边界框内创建的超过 2000 个点返回 false。当折线是一个简单的矩形并且所有点分布在折线内的网格中时，我已经看到它失败了。在这种情况下，它应该返回 true 超过 2000 次。它永远不会只因为其中的一点而失败，它会全部失败。我已经确认这些点在我期望的位置正确创建，并且多边形的顶点在我期望的位置。当它失败时，最后一个点的最后一个角度变量正好是两倍 PI。

我没有做任何多线程。我正在做的唯一可能“有趣”的事情是 COM 与 Excel 的互操作。这是在使用该算法为部件提交事务之后发生的，我确信我正在清理我所有的 COM 对象。如果没有 COM 互操作部分，我无法重现故障，但我认为我已经对其进行了足够的测试，还没有足够的证据。

有什么想法可能是错的吗？

bool IsInsidePolygon(Polyline polygon, Point3d pt)
    {
        int n = polygon.NumberOfVertices;
        double angle = 0;
        Point pt1, pt2;

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            pt1.X = polygon.GetPoint2dAt(i).X - pt.X;
            pt1.Y = polygon.GetPoint2dAt(i).Y - pt.Y;
            pt2.X = polygon.GetPoint2dAt((i + 1) % n).X - pt.X;
            pt2.Y = polygon.GetPoint2dAt((i + 1) % n).Y - pt.Y;
            angle += Angle2D(pt1.X, pt1.Y, pt2.X, pt2.Y);
        }

        if (Math.Abs(angle) < Math.PI)
            return false;
        else
            return true;
    }

    public struct Point
    {
        public double X, Y;
    };

    public static double Angle2D(double x1, double y1, double x2, double y2)
    {
        double dtheta, theta1, theta2;

        theta1 = Math.Atan2(y1, x1);
        theta2 = Math.Atan2(y2, x2);
        dtheta = theta2 - theta1;
        while (dtheta > Math.PI)
            dtheta -= (Math.PI * 2);
        while (dtheta < -Math.PI)
            dtheta += (Math.PI * 2);
        return (dtheta);
    }

【问题讨论】：

标签： c# com autocad

【解决方案1】：

我使用 Kean Walmsley 的一些代码将 3d 线条转换为 2d 线条。但请注意，以下内容并不（总是）正确：

Point2d pt = lwp.GetPoint2dAt(i);
Point2d npt = new Point2d(lwp.GetPoint3dAt(i).X, lwp.GetPoint3dAt(i).Y);

pt == npt;

我在折线上使用它时遇到过它，带有 3d 顶点。我最终使用了 npt。

http://through-the-interface.typepad.com/through_the_interface/2007/04/iterating_throu.html

【讨论】：

【解决方案2】：

另一种方法。在多边形外做一个“临时”点（找到最小的 X 和 Y 并用 X-1 和 Y-1 做一个点）。然后在你的点和新的“临时”点之间划一条线。检查这条线是否穿过多边形 - 使用 polyline.IntersectWith。如果交叉点的数量是奇数 - 那么你的点在里面，如果交叉点的数量是偶数 - 你的点不在里面。这对我有用，希望它也能帮助你。如果您在执行此操作时遇到问题，我可以向您发送示例代码。问候，多布里扬·贝诺夫

【讨论】：

【解决方案3】：

一些想法：

浮点比较必须使用公差进行，这可能会导致任意结果，尤其是在点位于折线上的情况下（point3d 的注释相同，必须使用公差进行比较）
我不确定你的算法是否有效，无论折线是顺时针还是逆时针（我认为是）
您可以将折线转换为区域并依赖区域点包含方法

【讨论】：

我发现算法有缺陷，我确实使用 BREP API 将其转换为区域。