用红宝石制作二维网格并解决难题

Question

我对学习用 Ruby 编写代码非常感兴趣，只是因为我想从事 Web 开发，但我还有一个小型项目，我实际上是在纸上手动计算的。

我正在制作一个正方形，并简单地计算从左上角到右下角的路径，同时只能向右和向下移动。

现在在 1x1 网格中只有 2 个解决方案。 当你制作一个 2x2 网格时，你实际上是在制作 4 个正方形（或一个 2 的大 1x1 网格，但你将它分成两半）

这个谜题的答案是 6。

所以我打算选择 3x3、4x4 等并手动计算。为什么我做了你可能会问的所有事情？好吧，我实际上是在寻找要输入到整数序列数据库（oeis.org）中的数字序列，并试图找到这个谜题的数学公式。这是成功的，但是我想通过简单地更改规则来更进一步，例如你不能向右移动超过两次，或者向下移动......或者你只能向左移动一次等等。

然后我意识到手动计算所有可能性会非常困难，所以我决定尝试编写一个可以暴力破解的代码。

我知道 Ruby 可能不是最好的语言（也许是 c++？），但我对 Ruby 真的很感兴趣，并希望使用这种语言来解决这个问题。

问题是我不知道从哪里开始:(

Answer 1

对于 n 大小的网格，您必须移动 2*n 次，n 次 left 和 n 次 down。您可以通过多少种方式组合 lldd、ldld、lddl 等？ Here 是一个专门用于这些计算的网站：C(4,2) 表示 2x2 网格，C(6,3) 表示 3x3 等。谷歌搜索二项式系数，了解如何自己计算。不要为oeis 这样做。