这段代码中的 `filter2` 做了什么？

Question

function G=costfunction(im) 
   G=zeros(size(im,1),size(im,2));
   for ii=1:size(im,3) 
      G=G+(filter2([.5 1 .5; 1 -6 1; .5 1 .5],im(:,:,ii))).^2; 
   end
end

这里，im 是输入图像（rgb 图像）。 这个成本函数会返回什么？

Answer 1

这一点：

filter2([.5 1 .5; 1 -6 1; .5 1 .5],im(:,:,ii))

将Laplace filter 应用于im 的一个二维切片。通常，拉普拉斯滤波器实现为[0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0] 或[1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1]。我猜写这段代码的人无法在这两者之间做出决定并取平均值。

循环遍历 3D 图像im 中的每个 2D 切片，并将每个结果的平方相加。如果im 是 RGB 图像，它将对每个颜色通道应用过滤器，并添加结果的平方。

拉普拉斯算子对图像中的细线以及图像边缘周围的响应（正和负）给出了强烈的负响应。通过取平方，所有的反应都是积极的。请注意，成本函数在边缘上将接近于零，但在边缘内部和外部都很高。

Answer 2

假设filter2 与用于图像处理的相同（如问题中标记的那样）它应该进行二维线性过滤，im 将在矩阵@987654327 中过滤其数据@ 使用 2d FIR 滤波器。 对于返回，G 应该是 zeros(size(im,1),size(im,2)) 加上那里所有已处理的图像。