如何使用逻辑索引而不是 for 循环来映射插值图像值？

Question

我的程序将原始等距矩形图像转换为方位角正交投影。

这是通过在 equirectangular 图像（输入）上定位投影图像（目标）上的每个像素来完成的。由于投影（三角函数和其他函数）的原因，等距矩形图像上的位置通常是非整数，因此必须根据源图像的颜色值对投影图像像素的颜色值进行插值。

im_source 是一个 3 维矩阵，按 (row, column, color_channel) 排序，包含特定颜色通道的值

m_source_q 是一个二维矩阵，包含插值（查询）网格的行，因此对于 1024*512 的原始图像和 0.1 像素的网格精度 m_source_q 看起来像：

[1    1    1    1    ....  1
 1.1  1.1  1.1  1.1  ....  1.1
 1.2  1.2  1.2  1.2 .....  1.2
 ...
 512  512  512  512 ....   512]

n_source_q同样包含查询列位置

[1  1.1  1.2 1.3 .... 1024
 1  1.1  1.2 1.3 .... 1024
 ...
 1  1.1  1.2 1.3 .... 1024]

p_er 是一个 3-D 矩阵。它是一个二维映射，包含投影图像上每个像素的插值原始图像的分数坐标。例如p_er(502, 262, 1) == 259.9（原始图像中的对应行）； p_er(592, 252, 2) == 513.2（原图对应列）。

imq 是一个 3-D 矩阵，其中包含每个颜色通道和每个网格位置的所有插值颜色值。 imq是通过插值得到的：

for idim=1:3
     imq(:,:,idim) = interp2(n_source, m_source, imsource(:,:,idim), n_source_q, m_source_q, 'linear');
end;

注意idim是颜色通道的索引（R：1，G：2，B：3）

imp_double 是一个 3-D 矩阵，其中包含每个投影图像像素的所有颜色通道的（双精度型/实数）颜色值。这 只会被转换为projection_image = uint8(imp_double)。

最后一步是将投影像素映射到相应的插值颜色值：

for idim=1:3
     imq_idim = imq(:,:,idim);
     for m=1:Hp        % Hp .. height of projection image
        for n=1:Wp    % Wp .. width of projection image
            if isRealPixel(m,n)
                imp_double(m,n,idim)=imq_idim(m_source_q==per(m,n,1) & n_source_q==per(m,n,2));
            end;
        end;
     end;
end;

这行得通，但确实需要很长时间，而且我很确定两个嵌套的 for 循环是造成这种情况的原因。

我的问题：如何通过逻辑索引或其他方法避免 for 循环？

我试过了

for idim=1:3
     imp_double(:,:,idim) = imq_idim(m_source_q==per(:,:,1) & n_source_q==per(:,:,2));
end;

但是解释器抱怨矩阵的大小不匹配。显然，我必须告诉 MATLAB 应该应用哪个索引向量（您是这样称呼它的吗？）该函数并且两个冒号是不够的。我需要矩阵m_source 和n_source，它们只是真正的源图像行，rsp。 col 位置，为了那个目的？

Answer 1

返回与矩阵 B 中的项匹配的矩阵 A 的索引

out = ismember(A,B);

在这种情况下，out 将具有 A 的形状，并且仅包含 A 和 B 中的项目。

部分解决方案

这假定imq_idim 与m_source. 的大小相同如果不是这种情况并且per(:,:,1) 与img_idim 的大小相同，则翻转参数。

这还假设您要尝试查找per(:,:,1) 中的任何m_source 值。如果您不想这样做，那么您还需要查看您的循环解决方案，因为这就是目前正在发生的事情

for idim=1:3
   imp_double(:,:,idim) = imq_idim(ismember(m_source_q,per(:,:,1)) & ....
                                   ismember(n_source_q,per(:,:,2));
end;

尺寸不匹配

上面的代码在右侧是正确的，但在imp_double(:,:,idim) = ...% 中不会正确传递到左侧

左侧

imp_double(:,:,idim) 要求一个与 imp_double 的前两个维度大小相同的矩阵。

右侧 imq_idim(ismember(m_source_q,per(:,:,1)) & ... ismember(n_source_q,per(:,:,2)); 返回一个一维、可变大小的向量（取决于我们得到多少匹配）。

解决方案

a) 将右侧设为矩阵 imp_double(:,:,idim) 但更改了正确的值

% imp_double MUST BE PREALLOCATED
temp = imp_double(:,:,idim); % temp is a 2D matrix
temp(ismember(m_source_q,per(:,:,1)) & ....                                   
     ismember(n_source_q,per(:,:,2))) = ...
     imq_idim(ismember(m_source_q,per(:,:,1)) & ....
              ismember(n_source_q,per(:,:,2)));
imp_double(:,:,idim) ==  temp;

b) 在imp_double中指定要更改的索引

这将是一个简单的解决方案，如下所示。问题是，您不能用 2D 逻辑后跟第 3 个索引来索引 3D 矩阵。 a) 这里的任何解决方案都将是多余的，但稍微复杂一些

% Doesn't work because can't index imp_double(mat,ind)
imp_double(ismember(m_source_q,per(:,:,1)) & ....                                   
           ismember(n_source_q,per(:,:,2)),...
           idim)) = ...
           imp_double(:,:,idim) = imq_idim(ismember(m_source_q,per(:,:,1)) & .... 
                                   ismember(n_source_q,per(:,:,2));