查找数组最大值附近的数组答案

【问题标题】：Find Array around Maximum Values of an Array查找数组最大值附近的数组
【发布时间】：2019-07-28 00:53:56
【问题描述】：

我正在处理一个非常复杂的问题。这很难用语言来描述，所以我将尝试用一个例子来解释它。

假设我有一个值矩阵：

A = 

[31 85 36 71 51] 
[12 33 74 39 12]
[67 11 13 14 18]
[35 36 84 33 57]

现在，我想先在第一维中找到一个最大向量，这很容易：

[max_vector,~] = max(A,[],1);


max_vector=[67,85, 84, 71,57]

现在我想得到一个“瘦身”矩阵，其值在最大值（周期性索引）附近：

Desired_Matrix =

 [12 36 36 33 18]
 [67 85 84 71 57]
 [35 33 13 39 51]

这是一个矩阵，其向量围绕矩阵 A 的最大值。有人可以告诉我如何在不使用双 for 循环的情况下做到这一点吗？

谢谢！

【问题讨论】：

您对这个问题有一些非常好的答案，consider accepting one of them。我建议这样做是因为您有几个问题的答案，但从未接受过答案，也许您没有意识到这种可能性。您不需要接受，但这被认为是一种好的做法。

标签： matlab image-processing matrix

【解决方案1】：

% Input.
A = [31 85 36 71 51; 12 33 74 39 12; 67 11 13 14 18; 35 36 84 33 57]

% Dimensions needed.
nRows = size(A, 1);
nCols = size(A, 2);

% Get maxima and corresponding indices in input.
[max_vector, ind] = max(A);

% Get neighbouring indices.
ind = [ind - 1; ind; ind + 1];

% Modulo indices to prevent dimension overflow.
ind = mod(ind, nRows);

% Correct zero indices.
ind(ind == 0) = nRows;

% Calculate correct indices in A.
temp = repmat(0:nRows:nRows*(nCols-1), 3, 1);
ind = ind + temp;

% Output.
B = A(ind)

由于我们每列有最大索引，但稍后想要访问原始数组A 中的这些元素，我们需要正确的linear indices 来获取A。在这里，诀窍是添加行数乘以列索引（从 0 开始）。最容易理解的方法可能是删除分号，并检查 ind 的中间值。

【讨论】：

我喜欢你的模块化索引想法
我不明白这一行： temp = repmat(0:nRows:nRows^2, 3, 1);你能告诉我这是做什么的吗？
你有一个小的数学错误 - 0:nRows:nRows^2 恰好是正确的大小，因为在这个例子中 size(A,2) - 1 == size(A,1)。应该是0:nRows:nRows*nCols-1
@Wolfie 感谢您的更正，我相应地编辑了我的答案。多么愚蠢，因为在我的文字解释中，我就是这样描述的。对您的更正的小修正：0:nRows:nRows*(nCols-1) 而不是0:nRows:nRows*nCols-1。两者都有效，但“绝对正确”应该是带括号的版本。
两者的工作方式完全相同。使用0:x:y 表示法创建一个数组，每个元素ni 是x*i，这样ni < y。无论有无括号，我认为x*i 的上限值相同。在您的情况下，可能的上限值和y 相等，在我的情况下，我依赖于MATLAB 对严格< 的评估。我认为个人偏好更有意义 - 我只知道没有 -1 我会包含太多值，你知道你的目标是什么。

【解决方案2】：

@HansHirse's answer 更高效，因为它不会创建中间矩阵。

试试这个：

[~, ind_max] = max(A,[],1);
A_ext = A([end 1:end 1],:);
ind_lin = bsxfun(@plus, bsxfun(@plus, ind_max, (0:2).'), (0:size(A_ext,2)-1)*size(A_ext,1));
result = reshape(A_ext(ind_lin), 3, []);

对于 Matlab R2016b 或更高版本，可以简化第三行：

[~, ind_max] = max(A,[],1);
A_ext = A([end 1:end 1],:);
ind_lin = ind_max + (0:2).' + (0:size(A_ext,2)-1)*size(A_ext,1);
result = reshape(A_ext(ind_lin), 3, []);

【讨论】：

【解决方案3】：

这是另一种解决方案。这类似于HansHirse's answer，但有两个改进：

更优雅地处理模块化索引
更灵活地指定您想要的邻居

代码：

% Input
A = [31 85 36 71 51; 
    12 33 74 39 12; 
    67 11 13 14 18; 
    35 36 84 33 57];

% Relative rows of neighbours, i.e. this is [-1, 0, 1] for +/- one row
p = -1:1;
% Get A row and column counts for ease
[nr, nc] = size(A);
% Get max indices
[~,idx] = max( A, [], 1 );
% Handle overflowing indices to wrap around rows
% You don't have to redefine "idx", could use this directly in the indexing line
idx = mod( idx + p.' - 1, nr ) + 1;
% Output B. The "+ ... " is to convert to linear indices, as "idx"
% currently just refers to the row number.
B = A(idx + (0:nr:nr*nc-1));

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以使用图像处理工具箱生成结果，但效率低于其他解决方案。

[~,idx] = max(A, [], 1);
d = imdilate( idx == (1:size(A,1) ).', [1;1;1], 'full');
p = padarray(A, 1, 'circular');
Desired_Matrix = reshape(p(d), 3, []);

【讨论】：

【解决方案5】：

仅供参考，以下是 3D-Case 的通用形式：

A = zeros(3,5,5);

for id = 1: 20
    A(:,:,id) = id;


    if id == 10
        A(:,:,id) = 100;
    end

end


% Relative rows of neighbours, i.e. this is [-1, 0, 1] for +/- one row
p = -1:1;
% Get A row and column counts for ease
[nr, nc, nz] = size(A);
% Get max indices
[~,idx] = max( A, [], 3 );
% Handle overflowing indices to wrap around rows
% You don't have to redefine "idx", could use this directly in the indexing line
idx = mod( idx + reshape(p,1,1,3) - 1, nz ) + 1;
% Output B. The "+ ... " is to convert to linear indices, as "idx"
% currently just refers to the row number.

INDICES = ((idx-1) * (nr*nc)+1 )+ reshape(0:1:nc*nr-1,nr,nc);

B = A(INDICES);

【讨论】：