如何将图像坐标转换为笛卡尔坐标

Question

我有这个由下面的简单代码生成的 3D 图像。

% Input Image size
imageSizeY = 200;
imageSizeX = 120;
imageSizeZ = 100;

%# create coordinates
[rowsInImage, columnsInImage, pagesInImage] = meshgrid(1:imageSizeY, 1:imageSizeX, 1:imageSizeZ);

%# get coordinate array of vertices
vertexCoords = [rowsInImage(:), columnsInImage(:), pagesInImage(:)];

centerY  = imageSizeY/2;
centerX  = imageSizeX/2;
centerZ  = imageSizeZ/2;
radius   = 28;

%# calculate distance from center of the cube
sphereVoxels = (rowsInImage - centerY).^2 + (columnsInImage - centerX).^2 + (pagesInImage - centerZ).^2 <= radius.^2;

%# Now, display it using an isosurface and a patch
fv = isosurface(sphereVoxels,0);
patch(fv,'FaceColor',[0 0 .7],'EdgeColor',[0 0 1]);  title('Binary volume of a sphere');
view(45,45);
axis equal;
grid on;
xlabel('x-axis [pixels]'); ylabel('y-axis [pixels]');  zlabel('z-axis [pixels]')

我曾尝试使用isosurface 和其他一些体积可视化工具绘制图像，但绘图中仍有不少惊喜。

1. 已编写代码以符合图像坐标系（例如，请参阅：vertexCoords），我认为这是一个左手坐标系。尽管如此，图像仍以笛卡尔（右手）坐标系显示。我试图看到如下图所示，但这根本没有发生。
2. 我想知道是否编写了可视化函数以按照它们的方式显示图像。

图像坐标系：

接下来，我要编写代码的其他方面，例如，如果我有一个输入图像 sphereVoxels 如上所述，除了将其可视化之外，我还想找到北、东南、西，图像中的顶部和底部位置，以及顶点坐标的编号和计数，等等。

我预见，如果我不坚持使用一个坐标系，这可能会让我感到困惑，并且考虑到可视化工具主要使用右手坐标系，我想从一开始就坚持下去。但是，我真的不知道该怎么做。

右手坐标系：

有什么建议可以解决这个问题吗？

Answer 1

当您调用meshgrid 时，尺寸x 和y 会切换（与ndgrid 相反）。例如，在您的情况下，这意味着 rowsInImage 是 [120x100x200] = [x,y,z] 数组而不是 [100x120x200] = [y,x,z] 数组，即使 meshgrid 是使用 y,x,z 顺序中的参数调用的。我会将这两行更改为经典的x,y,z 顺序：

[columnsInImage, rowsInImage, pagesInImage] = meshgrid(1:imageSizeX, 1:imageSizeY, 1:imageSizeZ);
vertexCoords = [columnsInImage(:), rowsInImage(:), pagesInImage(:)];