包含 a 和偶数个 b 的字符串的正则表达式答案

【问题标题】：Regular expression for strings that cointains a and an even number of b's包含 a 和偶数个 b 的字符串的正则表达式
【发布时间】：2015-09-06 09:46:36
【问题描述】：

如何定义正则表达式以支持以下语言？

L = {w ∈ {a, b}* | w 有偶数个 b }

我尝试创建相关的自动机：

然后我尝试应用该算法从 DFA 获得常规 espression，我得到这个公式：a*ba*b。

这是正确的答案吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你很接近，但你需要在你的模式的末尾a*。你还需要锚^和$来指定你的字符串的开始和结束。然后你可以把你所有的正则表达式在捕获组中，如果b 使用* 匹配任何偶数，a* 匹配零个b：

 ^((a*ba*ba*)*|a*)$

注意：| 是一个逻辑 OR，使您的正则表达式引擎匹配 (a*ba*ba*)* 或 a*。

你也可以让它更优雅，但由于你对正则表达式不是很熟悉，所以我建议使用前面的模式。

例如以下将起作用：

^(((a*b){2})*)a*$

【讨论】：

这个(a*U(ba*b)*)*怎么样？
@smartmouse 它的效率很低，而且你在模式的末尾有一个b，在你的情况下，你的模式结束没有约束！正如我在你的正则表达式末尾添加了a*。
"联合：如果 R1 和 R2 是正则表达式，那么 R1 | R2（也写为 R1 U R2 或 R1 + R2）也是一个正则表达式。"来源：cs.rochester.edu/u/nelson/courses/csc_173/fa/re.html。所以U（联合）代表|
@smartmouse 在正则表达式中，我们没有任何 U 常规 NFA。那是联盟！但是是的，它们是等价的。
@smartmouse: ^(a*ba*b)*a*$ 不接受带有奇数 bs 的字符串。不知道你在说什么。 (a*ba*b)* 表示 a*ba*b 的 0 个或多个实例。 a*ba*b 正好有 2 个 bs。

【解决方案2】：

这是最好的解决方案，因为我遵循从 DFA 转换为正则表达式的算法（通过笔完成）：

(a*|ba*b)*

你可以测试它here，你可以通过观看这个video来了解这个算法。

【讨论】：