从正则语言派生正则表达式答案

【问题标题】：deriving regular expressions from a regular language从正则语言派生正则表达式
【发布时间】：2011-01-31 11:08:24
【问题描述】：

鉴于以下语言，我如何找到该语言的正则表达式

L = {a ^n b ^m | n => 1, m =>1, nm =>3}

【问题讨论】：

【解决方案1】：

n>=1 and m>=1 and nm>=3 适用于以下各项：

n=1,m>=3

n>=3,m=1

n>=2,m>=2

所以 L = { abbb, abbbb, abbbbb, ... } U { aaab, aaaab, aaaaab, ... } U { a^n b^m | n>=2,m>=2 }

这个正则表达式应该等同于 L:

((abbb(b*)) | (aaa(a*)b) | (aa(a*)bb(b*)))

可能还有比这更简洁的答案。

【讨论】：

符号“n => 1, m =>1, nm =>3”是什么意思。看了你的回答我也想不通？
哦，如果这回答了您的问题，您应该将其标记为已回答！
这意味着对于整数 n 和 m，n >= 1 AND m >= 1 AND n*m >= 3。在集合生成器表示法中，{a ^ n | n >= 0 } = { , a, aa, aaa, aaaa, ... }
@Sean >= 符号虽然颠倒了...看起来像一个箭头，如果这可能有意义的话。
@Sean，我得到了你的解决方案，但我不确定为什么我们必须包含 n>=2,m>=2 的最后一部分

【解决方案2】：

写下该语言的一组示例词。感受一下他们。寻找模式。寻找常见的前缀/后缀/子字符串。

abbb
abbbb
abbbbb
aabb
aabbb
aabbbb
aaab
aaabb
aaabbb
aaaab
aaaabb
aaaabbb

例如：请注意所有单词都以a 开头并以b 结尾。所以，你的正则表达式看起来像a...b。 ... 部分是什么样的？

bb
bbb
bbbb
ab
abb
abbb
aa
aab
aabb
aaa
aaab
aaabb

这有点像 a 后跟至少一个 a 或 b 可能后跟零个或多个 bs。或者只是两个以上bs 的系列。

a(a+|b)b*|b{2,}

您也可以说它是至少两个as 的系列或至少两个bs 的系列或as 后跟bs 的系列。我不会写下那个表达。

这是作业，毕竟，所以我将把它留给你去脱糖，然后把它和第一个结果放在一起。（顺便说一句：我使用的所有快捷键都是只是语法糖，它们不会使正则表达式更强大。即有一个简单的句法转换将它们变成标准正则表达式.)

[我只是希望我是对的，不要自欺欺人 :-)]

【讨论】：