【发布时间】：2011-04-12 18:55:06
【问题描述】：
我觉得在这里发布如此简单的问题就像个白痴，但这个网站的知识库真是太棒了。感谢您的理解。
关于寻找正则表达式的最小泵送长度（关于正则语言的泵送引理）的问题：
正则表达式 R = 1011（在字母表 {0,1} 上）
不是这个字符串 ε（空字符串）和 1011 的唯一匹配项吗？
编辑-我一直盯着太多的 kleene 明星。空字符串 ε 不是这种语言。
正则语言的属性表明，如果一种语言可以用一个有限自动机（或正则表达式）来表示，那么它就是正则的，当然这个语言也可以用两者来表示。 （而且这个问题显然让我相信语言是常规的）
但另一方面，抽水引理（非正式地）指出，所有常规语言都有抽水长度，因此至少该长度的所有字符串都可以拆分为 xyz，其中 y 可以重复而不影响结果。 ε 不能按定义泵送，并且 1011 不能泵送（我不认为，这是问题）因为没有其他字符串匹配它，因此删除或添加 y 的实例将导致字符串不被接受/匹配。
我的逻辑错误在哪里？
第二次编辑-任何 p>4 的答案，可以通过将 x 或 y 或 z 设置为 φ（空集）来抽取语言，当与任何东西连接时会导致空集？
【问题讨论】：
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为什么
ε包含在您的语言中？我错过了什么吗？ -
你是对的。谢谢。
标签： regex regular-language pumping-lemma