如何找到数字列表的前 3 个最小值

Question

我想知道如何在数字列表中找到前 3 或 4 个最小的数字，而无需对列表进行排序且不删除元素。我在下面找到了一些代码，可以很好地找到前 2 个最小的数字（分钟）：

def second_smallest(numbers):
    m1, m2 = float('inf'), float('inf')
    for x in numbers:
        if x <= m1:
            m1, m2 = x, m1
        elif x < m2:
            m2 = x
    return m2

然而，我很难修改代码来给我第三小或第四小的数字。下面是我修改后的代码，它有时似乎有效，但并非一直有效：

m1, m2, m3= float('inf'), float('inf'), float('inf')
    for x in min_of_summed_vals:
        if x < m1:
            m1, m2 = x, m1
        elif x < m2:
            m2 = x
        elif x > m2 and x < m3:
            m3 = x

有什么建议吗？

Answer 1

您可以使用此算法在具有最坏线性时间的未排序元素数组中找到第 k 个最大值/最小值：

kthSmallest(arr[0..n-1], k)

1) 将 arr[] 分成⌈n/5rceil；团体 其中每组的大小为 5，但可能是最后一组 可能少于 5 个元素。

2) 对上面创建的 ⌈n/5⌉ 组进行排序并找到所有组的中位数 团体。创建一个辅助数组'median[]'并存储中位数 此中位数数组中的所有 ⌈n/5⌉ 组。

//递归调用该方法求中位数[0..⌈n/5⌉-1] 3) medOfMed = kthSmallest(中位数[0..⌈n/5⌉-1], ⌈n/10⌉)

4) 围绕 medOfMed 对 arr[] 进行分区并获取其位置。 pos = partition(arr, n, medOfMed)

5) 如果 pos == k 返回 medOfMed 6) 如果 pos k 返回 kthSmallest(arr[pos+1..r], k-pos+l-1)

Here 你可以找到完整的解释（在最坏情况下证明线性时间）和 C++ 中的实现

Answer 2

def third_smallest(numbers):
    m1, m2, m3 = float('inf'), float('inf'), float('inf')
    for x in numbers:
        if x <= m1:
            m1, m2, m3 = x, m1, m2
        elif x < m2:
            m2, m3 = x, m2
        elif x < m3:
            m3 = x
    return m3

这应该适用于第三小的。您可以对第四小的应用类似的逻辑。实际上，列表 m1,m2,m3 是一个排序列表，如果 x 在边界内，则遍历您在此列表中插入 x 的每个元素。

要将此逻辑扩展到第 n 个元素，您可以使用插入排序逻辑将 x 插入 m1.m2.m3..m_n 列表。