在java中实现埃及算法答案

【问题标题】：Implementing Egyptian Algorithm in java在java中实现埃及算法
【发布时间】：2012-10-22 02:54:02
【问题描述】：

我想在 Java 中递归地找到两个数字的乘法，只使用加法、减法和比较。所以，我google了一下，发现Egyptian Algorithm符合问题要求。

但是，我不确定在到达base case 后如何找到乘法结果。

例子：

13 x  30

1  -- 30

2  -- 60

4  -- 120

8  -- 240 //we stop here because the double of 8 is larger than 13

为了找到结果，我们将等于 13 的 left column 中的数字相加，它们是 1+4+8，另一方面，我们从 right column 中添加相反的数字，它们是 30+120+240 = 390，这是结果.

但是现在如何以编程方式完成最后一部分？如何检查要添加的数字？我希望你们明白我的意思。只需要提示。

【问题讨论】：

你有没有试过自己做这个？有代码sn-ps吗？
我实际上是在问问题的最后一部分。不是如何编码整个算法。我将在几分钟内发布我的代码。
好的 - 对于问题的最后一部分，您尝试了什么？
告诉我们您尝试了什么以及答案如何解决了您的问题

标签： java algorithm data-structures recursion multiplication

【解决方案1】：

循环遍历创建的结果以相反的顺序

每次，如果您的乘数余数（开始等于您的乘数）大于左列中的数字，请从乘数中减去左列，然后将右列添加到结果中（从零开始）。

【讨论】：

【解决方案2】：

你可能已经找到了这个维基百科article。

看一下“分解”部分的最后一部分。您会找到必须实施的子算法。

【讨论】：

我能想到的实现分解的唯一方法是 for loops 。但我认为它会很慢而且成本太高。 for loops 的倍数和递归调用。而且我仍然不知道它将如何帮助我找到powers 以找到最后一个结果。我明天继续。

【解决方案3】：

下面是解决问题的伪代码：

function egyptian(left, right)
  prod := 0
  while (left > 0)
    if (left is odd)
      prod := prod + right
    left := halve(left)
    right := double(right)
  return prod

基本上，与其等到最后，不如在创建模板时检查模板的每一行并对其是否属于输出进行求和。我在my blog 讨论这个算法。

【讨论】：

能否也给出减半函数的伪代码？我无法弄清楚如何仅使用可用的操作来完成。
另外，is odd 使用给定的操作也是有问题的。
古埃及人使用成对的鹅卵石。你也可以做到的。将一个数字减半，取一个丢掉一个，取一个丢一个，取一个丢一个，以此类推，直到一个也没有；您保留的鹅卵石是原始数量的一半。判断一个数字是否为奇数是类似的：反复拿一个扔掉一个，直到没有一个或只剩下一个小石子，这会告诉你这个数字是偶数还是奇数。
好点，我没有意识到这些选项，它们确实使之成为可能。它并没有使算法特别有吸引力，因为它变成了O(log(n)^2)，而 OP 目前正在处理的算法是O(log(n))

【解决方案4】：

好的，我使用蛮力算法做到了。不过，这是一个 BigO-(n)。我确信有更有效的方法来实现它。目前。我正在解决这个问题。

谢谢大家！

【讨论】：