左子右兄弟树 - 深度优先搜索 - 性能

Question

对于下面的树，

typedef struct SiblingTreeNode{
  void *item;
  struct SiblingTreeNode *parent;
  struct SiblingTreeNode *firstChild;
  struct SiblingTreeNode *nextSibling;
}SibTreeNode;

typedef struct Tree{
  SibTreeNode *root;
  int size; // number of nodes in tree
}Tree;

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1)

假设一棵树的深度很大，为了避免堆栈溢出，我们可以不使用递归进行DFS吗？

2)

一般来说，一个树节点有n个子指针和数据指针(item)，从对树的操作性能方面来说，维护兄弟节点(nextSibling)和第一个子节点(firstChild)有什么好处和父指针(parent)？

Answer 1

1. 是的。使用显式数据结构总是可能的 而是根据需要（例如您自己的显式堆栈）来跟踪 你在哪里或者你还需要做什么。这样做的一个原因可能是调用堆栈空间有限。一些语言以一种自动避免堆栈开销的方式支持称为“tail recursion”的简单递归案例。

   编辑：在这种特定情况下，您不需要跟踪超过当前节点，请参见下面添加的代码。

2. “左孩子/左兄弟”结构的优点是您可以拥有任意数量的孩子，而无需额外的数据结构（例如列表或数组）来管理孩子。一个缺点是您不能直接访问第 n 个孩子 - 访问第 n 个孩子是一个 O(n) 操作。

给定数据结构的非递归 DFS：

void Dfs(Tree* tree) {
  SiblingTreeNode* current = tree.root;

  while (current != nullptr) {

    visit (current);

    if (current->firstChild != nullptr) {
      current = current->firstChild;
    } else if (current->nextSibling != nullptr) {
      current = current->nextSibling;
    } else {
      do {
        current = current->parent;
      } while (current != nullptr && current->nextSibling == nullptr);
      if (current != nullptr) {
         current = current->nextSibling;
      }
    }
  }  // while
}  // Dfs