【发布时间】：2012-02-05 11:04:08
【问题描述】：
是否可以使用固定大小的堆栈来遍历树结构（特别是八叉树，二叉树的 3-D 版本）？我不想使用递归，因为我的八叉树是 很深。
我正在遍历树进行范围搜索问题，以找到最接近查询点的所有点。所以在我的遍历中，我不会沿着那些以我的搜索区域不相交的节点为根的子树向下走。
【问题讨论】：
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我猜你想避免递归，因为机器调用堆栈大小的实际限制。
【发布时间】：2012-02-05 11:04:08
【问题描述】：
如果你的八叉树有父指针，我认为你可以在没有堆栈的情况下遍历它（例如，参见this thread）。否则，无论跳过多少分支，您都需要一个与树的深度一样深的堆栈。
【讨论】：
当然，您可以在不使用深层本机调用堆栈的情况下，使用延续传递风格技术，或者（这大致相同）通过制作虚拟机，将其调用堆栈实现为堆数据，或者（另一种观点）通过编码堆栈自动机，堆栈实现为显式堆数据结构（例如std::stack）。
想一想，你的 C++ 幼稚代码可以在图灵机上运行，而这些野兽没有任何堆栈。
正如Ted Hopp's answer 建议的那样，您可能会受到Deutsch-Schorr-Waite 的垃圾收集技术的启发（每个节点有一些额外的位来临时翻转参考方向并记住这一点）进行“无堆栈”遍历（但您需要在每个节点中添加额外的位）。但我相信在std::stack 或std::vector 中拥有自己的堆栈可能更简单。
【讨论】：
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“任何其他名字的玫瑰...” 继续传递样式使用堆栈。用堆来实现栈还是栈。在图灵机上模拟堆栈仍然是使用堆栈。此外，OP 似乎在询问任何堆栈，而不是专门询问调用堆栈。问题似乎是额外的内存使用，而不是避免明确称为“堆栈”的结构。
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我同意，我从没想过。我刚刚谈到了避免深度本机调用堆栈；而我对“避免深度递归”的理解仅与机器堆栈有关。
可以，可以用固定大小的栈遍历八叉树。
固定大小只需要与可能的最长八叉树深度一样大。
请记住，使用八叉树，每次深度遍历只需 3 位内存即可记录。对于三个维度中的每一个维度，你只需要记录你是走的是正向还是负向。
因此，即使您的八叉树深度为 1000，您也可以存储 375 个字节的递归。
【讨论】：
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这不是一个固定大小的堆栈。对于任何固定的 N，都会有如此深的八叉树，以至于递归不能存储在 N 个字节中。 (10^-1000)*log(N) 仍然是 O(log N)。
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@TedHopp：你的数学是正确的，但是“会有这么深的八叉树”是一个理论假设，不是吗？这似乎是一个现实世界的问题。