确定一种算法来计算“交易”列表的单个项目价格

Question

以下是一些关于我想要弄清楚的示例场景：

假设杂货店商品列为4 for 5.00。根据列出的交易，我们如何计算每件商品的单价？

一个简单的解决方案是将总价格除以列出的数量，在这种情况下，您将得到1.25。

但是，在更复杂一点的情况下，例如3 for 5.00，将价格除以数量大致得出1.6666666666666667，然后四舍五入为1.67。

如果我们将所有三个项目四舍五入到1.67，总价格不是5.00，而是实际上5.01。各个价格需要计算为1.67、1.67 和1.66 才能正确相加。

3 for 4.00 之类的内容也是如此。数学单价为1.3333333333333333，四舍五入为1.33。但是，我们需要再次调整其中一个，因为未经调整的实际价格将是3.99。各个价格需要为1.34、1.33 和1.33 才能正确加起来。

是否有一种有效的方法来确定如何拆分这样的价格交易，以及如何确定调整后的金额，以使各个价格正确相加？

Answer 1

由于我们在这里讨论的是基本数学，我想说效率更多地取决于您的实现而不是算法。当您说“高效”时，您的意思是您不想将所有价格相加来检查余数吗？可以这样做：

前提是，您以 y 的价格出售 x 件商品，其中 x 显然是整数，y 显然是四舍五入到小数点后 2 位的浮点数。

首先，您需要计算余数：R = (y*100)%x。 项目的 x-R 将花费(y * 100 : x) /100（其中“：”表示整数除法，“/”表示浮点除法） 和 R 的项目将花费 (y * 100 : x) / 100 + 0.01

该算法理论上是有效的，因为它的复杂度为 O(1)。但我想我记得在硬件中没有什么比添加浮点数更有效（不要相信我的话，我没有太关注我的硬件讲座），所以也许粗略的方法仍然更好。

Answer 2

如果您想将整数（例如便士）分成尽可能相等的部分，一种方法是通过在其中做标记来模拟分割线的该部分，因此 n 的部分 i（从 0 开始计数） ) 当总数为 T 时，其长度为 floor((T * (i + 1)) / n) - floor((T * i) / n)。

说 3 件商品的单价分别为 1.67、1.67 和 1.66 是否有意义是另一回事。你如何决定哪一件是便宜的？