可以通过 Data.Function.fix 表达变态吗？

Question

我在这里有一个可爱的fixana 函数，它的执行速度比她姐姐ana 快大约5 倍。 （我有一个criterion 报告支持我）

ana alg = Fix . fmap (ana alg) . alg

fixana alg = fix $ \f -> Fix . fmap f . alg

我可以用同样的方式表达他们的表弟cata吗？

cata f = f . fmap (cata f) . unFix

在我看来我做不到，但我已经被我的 S.O.过去有好几次伙伴。

Answer 1

其实这和变质无关。

每当一个函数被定义为

f = (... f ...)   -- some expression involving f

可以使用fix 重写它

f = fix $ \g -> (... g ...)

在发布的代码中，我们有一个轻微的变体

f x = (... (f x) ...)

我们可以把上面的f看作是递归定义的。但是，如果我们认为f x（而不是f）是递归定义的，它会更简单。

f x = fix $ \g -> (... g ...)

这应该比普通的翻译效率更高

f = fix $ \g x -> (... (g x) ...)

因为我们不需要使用相同的参数x 一遍又一遍地调用g。