Haskell 检查嵌套数据答案

【问题标题】：Haskell checking nested dataHaskell 检查嵌套数据
【发布时间】：2020-11-26 15:35:18
【问题描述】：

我是 Haskell 的新手，我必须能够检查正则表达式是否包含 Empty。我已经定义了一些条件，但是如果正则表达式是嵌套的，如下面的示例“test”中所示，我不知道该怎么做。如果我运行“isEmpty test”，它将返回 False，因为它不是上述定义的情况为 True。但由于它包含“Star”语句，它也应该包含“Empty”。我认为需要对表达式进行一些递归检查，但目前我不知道该怎么做。
如有任何帮助，我将不胜感激。

data RegExpr = Empty | Symbol Char | Star RegExpr | And RegExpr RegExpr | Or RegExpr RegExpr

isEmpty (Empty) = True
isEmpty (Star Empty) = True
isEmpty (Or _ Empty) = True
isEmpty (Or Empty _) = True
isEmpty (And Empty Empty) = True
isEmpty _ = False

test = Or (Symbol 'a') (Star (And (Symbol 'a') (Symbol 'a')))

【问题讨论】：

“检查”是什么意思？请给出清晰的解释和几个示例输入以及所需的结果，并解释您自己已经尝试过的内容。
Haskell 中的递归有什么问题吗？

标签： haskell recursion nested pattern-matching

【解决方案1】：

你说得对：这个问题应该递归解决。实际上，您应该能够编写isEmpty，每个构造函数使用一行（所以5行，对于Empty、Symbol、Star、And和Or中的每一个），使用递归调用通常在构造函数定义中出现RegExpr 的每个地方使用。因此，处理Symbol 的行不会是递归的，但Or 的行将包含两个递归调用。

关键是不匹配 Or 构造函数的子表达式中的特定值。也就是说，不要尝试匹配Or _ Empty 和各种其他Or 情况，而是使用通用Or 匹配，将两个备选方案绑定到子表达式，然后递归处理这些子表达式。例如，像这样的一行：

isEmpty (Or r1 r2) = ... isEmpty r1 ... isEmpty r2 ...

您将递归地获得isEmpty r1 的结果，它告诉您r1 是否可以匹配一个空输入，同样isEmpty r2 的结果告诉您r2 是否可以匹配一个空输入。

每一行都应该是有关相关构造函数的逻辑语句的 Haskell 翻译，其中 isEmpty r 被理解为表示正则表达式 r 可以匹配空字符串。那么，我们什么时候有isEmpty (Or r1 r2)（即Or r1 r2 什么时候匹配空字符串）？嗯，正好是isEmpty r1 或isEmpty r2，定义就是这个逻辑的Haskell 翻译：

-- `Or` matches empty if either alternative matches empty
isEmpty (Or r1 r2) = isEmpty r1 || isEmpty r2

【讨论】：