没有参数的haskell函数中的where子句

Question

substitute':: (Eq a)=> a -> a -> [a] -> [a]
substitute' x y = map substituteOne
                  where
                    substituteOne x' | x == x'   = y
                                     | otherwise = x'

所以，这个函数的重点是，它接受两个类型 a 的输入和一个类型 a 的列表，并将列表 [a] 中来自“第一个”a 的所有元素替换为“第二个”a。至少任务描述是这么说的。

我已经实现了递归版本，但还需要一个带有 where 子句的函数。

所以这就是它的解决方案。不知何故我有问题：

1. 在没有任何参数的情况下，第二行中的substituteOne如何工作？
2. 我们在哪里提供一个列表作为输入？或者我们在哪里说明我们如何处理该列表？我的意思是编译和执行它可以工作，但不知何故我看不到它
3. 什么是 x' ？它从来没有在任何地方定义，我们只是以某种方式开始使用它（也许也指问题 1）
4. map 需要一个函数和一个列表，它才能工作。这里我们有地图功能_。可能指的是 2.，但是替代项 x' 的输出是什么？

如果需要，结果如下所示：

substitute' 5 10 [1, 5, 2, 5, 3, 5]
[1,10,2,10,3,10]

Answer 1

(1) 第二行中的substituteOne 如何在没有任何参数的情况下工作？
(2) 我们在哪里提供列表作为输入？或者我们在哪里声明我们对这个列表做了什么？我的意思是编译和执行它可以工作，但不知何故我看不到它

参数还在；这是currying 在工作。考虑section of an infix operator(+1)，它是partial application 的一个特例。给定一个数字，它会产生一个大一的数字。证人：

λ> :t (+1)
(+1) :: Num a => a -> a

我们可以定义一个函数来通过命名列表来增加列表的所有元素

λ> :t \l -> map (+1) l
\l -> map (+1) l :: Num b => [b] -> [b]

但由于currying，事实证明这是不必要的。

λ> :t map (+1)
map (+1) :: Num b => [b] -> [b]

毕竟这是函数式编程。使用 Haskell，我们可以像其他语言操作字符串一样轻松地操作函数。

(3) 什么是x'？它从来没有在任何地方定义，我们只是以某种方式开始使用它（也许也指问题 1）

但是您确实将x'定义为substituteOne的参数！

考虑map的类型：

λ> :t map
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

它的第一个参数是一个参数的函数。为了让您的程序进行类型检查，类型必须对齐。我们可以通过添加一个可选的类型注释来为substituteOne 强调这一点——但必须更加努力（通过启用scoped type variables 扩展），因为substituteOne 是一个内部函数，它引用了外部作用域，

substitute':: forall a. Eq a => a -> a -> [a] -> [a]
substitute' x y = map substituteOne
                  where
                    substituteOne :: a -> a
                    substituteOne x' | x == x'   = y
                                     | otherwise = x'

(4) map 需要一个函数和一个列表，这样它才能工作。这里我们有map 函数_。可能指的是 2.，但 substituteOne x' 的输出是什么？

在应用程序点使用未命名的参数，就像您的代码对map substituteOne 所做的那样，称为pointfree style。在您的情况下，有两个不可见的“点”或变量名：substituteOne 的参数和map 的列表参数。

你可以对所有事情都说得很清楚，比如

substitute'' :: Eq a => a -> a -> [a] -> [a]
substitute'' x y l = map (\x' -> if x == x' then y else x') l

但相比之下，这要混乱得多。

substituteOne 生成的值收集在map 生成的列表中。

Answer 2

substitute1 接受一个参数x'。 | 和 = 字符之间的位是保护条件。由于这个特定的函数只有一个条件，你可以这样重写它：

substitute1 x' = if x == x' then y else x'

因为在where子句中substitute1也可以访问主函数的参数x和y。

Answer 3

substitute 具有a -> a -> [a] -> [a] 类型，这意味着它接受一个 参数并返回a -> [a] -> [a] 类型的函数。这是因为(->)是右结合的，上面的类型等价于a -> (a -> [a] -> [a])。

由于函数应用是左关联的，所以像substitute x y 这样的调用等价于(substitute x) y； y 是substitute x 返回的函数的参数。

当一个人写作时

substitute x y = ...

这是

的语法糖

substitute = \x -> \y -> ...

此外，由于map substituteOne' 的类型为[a] -> [a]，这使得它成为substitute x y 返回的合适值。