Haskell递归列表理解导致C堆栈溢出答案

【问题标题】：Haskell recursive list comprehension causes C Stack OverflowHaskell递归列表理解导致C堆栈溢出
【发布时间】：2011-07-09 03:14:47
【问题描述】：

所以我正在制作一个素数列表，以帮助我使用简单的试除法学习haskell（在我对语言变得更好之前不要花哨的东西）。我正在尝试使用以下代码：

primes = 2 : [ x | x <- [3..], all (\p -> (mod x p) /= 0) primes]

这是加载没有错误。然而：

>take 2 primes
[2ERROR - C stack overflow

我用嵌套列表推导尝试了同样的事情。它不起作用。我猜我做了太多递归调用，但如果我只计算一个素数，情况就不应该如此。在我看来，懒惰的评估应该使take 2 primes 做一些类似的事情：

primes = 2 : [ 3 | all (\p -> (mod 3 p) /= 0) [2] ]

这不需要那么多的计算——mod 3 2 == True，所以all (\p -> (mod 3 p) /= 0) == True，意思是take 2 primes == [2, 3]，对吧？我不明白为什么这不起作用。希望更精通函数式编程黑魔法的人可以帮助我...

这是在 HUGS 上，如果这有什么不同的话。

编辑-我能够想出这个解决方案（不漂亮）：

primes = 2 : [ x | x <- [3..], all (\p -> (mod x p) /= 0) (takeWhile (<= (ceiling (sqrt (fromIntegral x)))) primes)]

EDIT2- 该程序在通过 HUGS 或 GHCi 解释时工作正常，但是当我尝试使用 GHC 编译它时，它输出 test: <<loop>>。有谁知道问题出在哪里？

【问题讨论】：

all (\p -> (mod x p) /= 0) primes 不会终止，因为primes 是一个无限序列。
但是在斐波那契数列的规范列表理解中使用了相同的想法（如果我理解正确的话）fibonacci = 1 : 1 : [ a + b | (a, b) <- zip fibonacci (tail fibonacci) ]
问题不在于使用无限列表，而是将all 与无限列表一起使用...验证任意无限列表的每个元素都满足某个谓词是不可能的跨度>
转念一想，我应该使用x <- [3..]而不是x <- [ (2 * i) + 1 | i <- [1..] ]
“最好”的方法是The Genuine Sieve of Eratosthenes。但是“试验划分”方法（也在论文中描述）通常足以与 Haskell 一起玩。

标签： haskell recursion stack-overflow list-comprehension hugs

【解决方案1】：

Hugs 不应该这样做，但是代码无论如何都被破坏了，所以没关系。考虑：

primes = 2 : [ x | x <- [3..], all (\p -> (mod x p) /= 0) primes]

如何判断 3 是否为素数？好吧，mod 3 2 == 0？没有。mod 3 ??? == 0 吗？哎呀！两个后素数的下一个元素是什么？我们不知道，我们正在尝试计算它。一旦所有 p elem 小于 sqrt x 的素数都经过测试，您需要添加一个排序约束，该约束添加 3（或任何其他 x）。

【讨论】：

我相信你应该仔细看看... 3 IS 素数，因为这是一个 NOT 等于
他的评论是对的。该代码将尝试读取 ALL 的素数以确定 3 是否为素数。但是当它试图确定 3 是否是素数时，它还没有计算出所有的素数，所以它递归到自身。这是无限递归，它会给你你所看到的错误。
@Robert 我认为你应该更仔细地看...代码被破坏了。
感谢您的帮助。对不起，我没明白你的意思。我来自 C++，并且（错误地）假设在列表理解中，列表将被视为有限，即在您构建列表时，如果您要求列表，您将获得列表中已完成构建的部分。
显然我的回答超出了预期。我没有意识到还有这个列表理解的替代概念。

【解决方案2】：

所有人的文档都说“要使结果为真，列表必须是有限的” http://hackage.haskell.org/packages/archive/base/latest/doc/html/Prelude.html#v:all

【讨论】：

【解决方案3】：

前面的答案解释了为什么最初的理解不起作用，但没有解释如何写一个有效的。

这是一个递归地、惰性地（尽管效率不高）计算所有素数的列表推导：

let primes = [x | x <- 2:[3,5..], x == 2 || not (contains (\p -> 0 == (mod x p)) (takeWhile (\b -> (b * b) < x) primes))]

显然我们不需要检查所有素数的 mod x p，我们只需要检查小于潜在素数 sqrt 的素数。这就是 takeWhile 的用途。请原谅 (\b -> (b * b) < x) 这应该等同于 (< sqrt x) 但 Haskell 类型系统不喜欢这样。

x == 2 在我们将任何元素添加到列表之前完全阻止 takeWhile 执行。

【讨论】：

显然你可以使用 (fromIntegral b)
为了更有趣地使用无限系列和列表推导：让 twinPrimes = [x | x
简化化简：让 twinPrimes = [(x, x') | (x, x')