如何避免此代码中的堆栈溢出，（递归函数）

Question

我试图解决一个编程竞赛问题。我几乎是这个部门的菜鸟（我想我有很多东西要学）。我试图解决这个问题，其中包括读取二维数组（n x m）并找出其中的斑点。斑点由连续的发光像素形成（由# 表示）。未点亮的像素（由. 表示）。我试图通过使用递归方法Blob::form() 找到一个blob。示例输入可能如下所示

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#...#.
.#.#.#
##..#.
......
.#.#.#
#...#.

我匆忙想出了解决方案。而且数量不多。但与往常一样，它在最坏的情况下失败n = m = 1000，所有字符都是#。一个 1000 x 1000 的版本：

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我假设的问题是堆栈溢出。我发现程序在形成 blob 时崩溃了。

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
int pat[1000][1000],n,m;
char a[1000][1000];

struct point
{
    int x,y;
};

bool inBounds(point p)
{
    if(p.x < n && p.x >=0 && p.y < m && p.y >= 0) return true;
    else return false;
}
bool isAblob(int i,int j)
{
    point p[8];
    p[0].x = i-1; p[0].y =  j;
    p[1].x = i+1; p[1].y =  j;
    p[2].x = i+1; p[2].y =  j+1;
    p[3].x = i-1; p[3].y =  j-1;
    p[4].x = i-1; p[4].y =  j+1;
    p[5].x = i+1; p[5].y =  j-1;
    p[6].x = i; p[6].y =  j-1;
    p[7].x = i; p[7].y =  j+1;

    for(int k=0;k<8;k++)
    {
        if(inBounds(p[k]))
        {
            if(a[p[k].x][p[k].y] == '#') return true;
        }
    }
    return false;
}


class Blob
{
public:
    long long int pow;

    Blob(int i, int j)
    {
        this->pow = 0;
        point po;
        po.x=i;
        po.y=j;
        this->form(&po);
    }

    int getPow()
    {
        return this->pow;
    }

    void form ( point *p)
    {
        if(inBounds(*p))
        {
            if(a[p->x][p->y] == '#' && !pat[p->x][p->y])
            {
                a[p->x][p->y] = 1;
                this->pow++;
                point *e = new point;
                e->x = p->x-1; e->y =  p->y;if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
                e->x = p->x+1; e->y =  p->y;if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
                e->x = p->x+1; e->y =  p->y+1;if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
                e->x = p->x-1; e->y =  p->y-1;if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
                e->x = p->x-1; e->y =  p->y+1;if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
                e->x = p->x+1; e->y =  p->y-1;if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
                e->x = p->x; e->y =  p->y-1;if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
                e->x = p->x; e->y =  p->y+1;
                if(pat[e->x][e->y] == 0)form(e);
            }
        }
        return;
    }
};

int main()
{
    int t;

    cin >> t;
    for (int q = 0; q < t; q++)
    {
        cin >> n >> m;
        int bnum = 0;
        Blob *b[(n*m)/2];
        vector <int> pows;
        cin.get();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j = 0; j<m;j++)
            {
                a[i][j] = cin.get();
                pat[i][j] = 0;
            }
            cin.get();
        }


        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j = 0; j<m;j++)
            {
                if(a[i][j] == '#' && pat[i][j] == 0)
                {
                    if(isAblob(i,j))
                    {
                        bnum++;
                        b[bnum] = new Blob(i,j);
                        pows.push_back(b[bnum]->getPow());
                    }
                    else continue;
                }
                else continue;
            }
        }
        sort(pows.begin(),pows.end());
        cout << endl << bnum;

        for(int i=1;i<=bnum;i++)
        {
            if(i==1) cout << endl;
            if(i!=1) cout << " ";
            cout << pows[i-1];
        }
    }
}

我确信我的代码有缺陷且效率低下。我想知道是否有人可以让我了解如何在未来避免这些问题。更好的实现也会有所帮助。但我正在寻找的是将来避免堆栈溢出的提示。

Answer 1

在不改变程序逻辑的情况下避免递归的一种简单方法是直接使用堆栈数据结构，而不是通过调用堆栈。

这是 Blob 类的修改版本，它在表单函数中使用 std::stack：

class Blob
{
public:
    long long int pow;

    Blob(int i, int j)
    {
        this->pow = 0;
        point po;
        po.x=i;
        po.y=j;
        this->form(po);
    }

    int getPow()
    {
        return this->pow;
    }

    void form (point p)
    {
        std::stack<point> s;
        s.push(p);

        while (!s.empty())
        {
            p=s.top();
            s.pop();

            if (!inBounds(p))
                continue;

            if(a[p.x][p.y] == '#' && !pat[p.x][p.y])
            {
                a[p.x][p.y] = 1;
                this->pow++;
                point e;
                e.x = p.x-1;    e.y =  p.y;     if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
                e.x = p.x+1;    e.y =  p.y;     if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
                e.x = p.x+1;    e.y =  p.y+1;   if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
                e.x = p.x-1;    e.y =  p.y-1;   if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
                e.x = p.x-1;    e.y =  p.y+1;   if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
                e.x = p.x+1;    e.y =  p.y-1;   if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
                e.x = p.x;      e.y =  p.y-1;   if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
                e.x = p.x;      e.y =  p.y+1;   if(pat[e.x][e.y] == 0)s.push(e);
            }

        }
    }
};

请注意，这也可以解决您的内存泄漏问题。

一般来说，您要解决的问题似乎是寻找具有方形邻域的“连接组件”。通常，您会使用disjoint-set data-structure 来解决这个问题，它不需要堆栈或递归。这样，您只需扫描一次该字段，您就可以获得所有连接组件的大小，而不仅仅是其中的一个你检查一个blob。

Answer 2

在我看来，整数矩阵pat[][] 被初始化为全零，在多个地方进行了测试，但从未设置为其他任何值。因此，Blob 构造函数调用form()，它几乎无条件地调用自身，直到发生崩溃。我说“几乎”是因为还有其他条件导致递归调用，但最后一次检查（pat 中的值）总是成功。

我可能读得太快了，如果是这样，我会谦虚地接受我的殴打。 ;-)