令人困惑的斐波那契数字程序答案

【问题标题】：Confusing Fibonacci number program令人困惑的斐波那契数字程序
【发布时间】：2014-06-03 15:16:00
【问题描述】：

好的，所以我很难理解这个程序是如何工作的：

#include <iostream>
using namespace std;

int getFibNumber(int fibIndex)
{
    if(fibIndex < 2)
        return fibIndex;
    else
        return getFibNumber(fibIndex - 1) + getFibNumber(fibIndex - 2);
}

int main(int argc, char** argv)
{
    cout << "Enter 0-based index of desired Fibonacci number: ";
    int index = 0;
    cin >> index;

    cout << "Fibonacci number is: " << getFibNumber(index) << endl;

    return 0;
}

具体来说，“getFibNumber(...)”在重复时会做什么（如果这是正确的词）？如果传入的整数“fibIndex”大于或等于2，我无法弄清楚它会做什么。很抱歉提出这样一个基本问题，但我真的被这个难住了，我觉得我错过了东西。

【问题讨论】：

这称为递归。只需查看相关问题或谷歌即可。
对，我以前见过并使用过递归，但是这个......我不明白“return getFibNumber(fibIndex - 1) + getFibNumber(fibIndex - 2);”是什么确实如此，因为您似乎可以只执行“return (fibIndex - 1) + (fibIndex - 2);”
@JTadeo28 这与再次调用该函数不同，两次。这个想法是它最终只返回 fibIndex，将其与其他函数调用的结果相加并最终返回。
@JTadeo28 - 最好的学习方法是用你认为正确的方式实际运行程序，看看你得到了什么（或者更好的是——调试它，看看你在每一步中得到了什么）。这将花费更少的时间，并且比阅读解释更有用。此外，互联网和SO充满了这个问题的例子和解释。
另一种好方法是拿一张纸，画出getFibNumber(5) 左右发生的情况的图表。与在调试器中单步调试相比，创建该图可以帮助您更好地“查看”它。

标签： c++ recursion fibonacci

【解决方案1】：

这称为递归。它不是使用循环执行此操作，而是再次调用该函数，但使用不同的参数。最终，基本条件为真，函数将返回，导致其余调用也返回。在适当的情况下，这可能是一个非常强大的工具。

【讨论】：

【解决方案2】：

这里大家都提到了，这基本上就是递归。

为了了解这个程序的工作原理，我将递归树的初始 fibIndex 设置为 5。

           5                   5 calls 4 and 3.
       /      \                
      4        3               4 calls 3 and 2. 3 calls 2 and 1.
    /   \     /  \
   3     2    2   1            1 is base case, returns 1.
  / \   / \  / \  
 2   1 1  0 1  0               2 is not base case. So calls 1 and 0.
/ \
1  0

【讨论】：

漂亮的图表。值得注意的是 1) 0, 1, 2 不是实际斐波那契数列的一部分，并且 2) 这具有指数复杂度，而找到给定斐波那契数的最小复杂度仅与它。
至于#1，我做了OP想要的。对于#2，我认为 OP 无法理解动态编程。
谢谢你们，我现在明白了：D