AVL 树平衡因子答案

【问题标题】：AVL tree balance factorAVL 树平衡因子
【发布时间】：2014-01-29 14:27:38
【问题描述】：

我有一个 AVL 树类，我想找到每个节点的平衡因子（balance_factor: node->Left_child->height - node->right_Child->height）

这是我的代码：

int tree::findBalanceFactor(node p){
    int a;
    if( p.lchild)   p.lchild->balance_factor=findBalanceFactor( *p.lchild );    
    if( p.rchild)   p.rchild->balance_factor=findBalanceFactor( *p.rchild );

    if( p.rchild && p.lchild )          a=p.balance_factor = p.lchild->height - p.rchild->height ;
    if( p.rchild && !p.lchild )         a=p.balance_factor = 0 - p.rchild->height;
    if( !p.rchild && p.lchild )         a=p.balance_factor = p.lchild->height;
    if( !p.rchild && !p.lchild )        a=p.balance_factor = 0;

    cout << "md" << a << endl;
    return a;
}

在主函数中，当我打印 root->balance_factor 时，它总是显示数字为零 balance_factor 是一个公共变量，在构造函数中我将其分配为零。

我的代码有什么问题？

【问题讨论】：

标签： c++ recursion tree avl-tree

【解决方案1】：

有一个比测试 lchild 和 rchild 的每个排列更简单的方法：

int tree::findBalanceFactor(node &n) {
    int lheight = 0; 
    int rheight = 0;

    if (n.lchild) {
        findBalanceFactor(*n.lchild);
        lheight = n.lchild->height;
    }
    if (n.rchild) {
        findBalanceFactor(*n.rchild);
        rheight = n.rchild->height;
    }
    n.balance_factor = lheight - rheight;
    std::cout << "md " << n.balance_factor << std::endl;
    return n.balance_factor;
}

由于这似乎最终成为了一个全代码答案，所以我将添加一个简短的注释，说明如何从原始代码到此。

在一个层面上，很容易观察到原始中的四个分支中的每一个都具有相同的形式 (left - right)，但只要 lchild 为空，left=0 就具有 right=0，只要 rchild 为空.

更广泛地说，寻找这种模式非常有用（即，每个分支都具有基本相同的表达式）。在纸上写出真值表或以其他方式划分您的状态空间，可以帮助在更复杂的代码中阐明这些模式。

您应该始终致力于了解一般情况是什么 - 无论是因为您首先实施了该情况，还是因为您能够将其从几个特定情况中提取出来。无论如何，通常实现一般情况就足够了，并且是最容易理解的逻辑版本。

如果一般情况由于某种原因不够好，那么易于理解意味着它仍然是一个很好的注释，因为它为您实际实现的特殊情况提供了一个比较点。

【讨论】：

【解决方案2】：

我猜是因为tree::findBalanceFactor方法中的这两行代码导致根节点的balance_factor总是为0的原因：

if( p.lchild)   p.lchild->balance_factor=findBalanceFactor( *p.lchild );    
if( p.rchild)   p.rchild->balance_factor=findBalanceFactor( *p.rchild );

我想node 结构/类看起来像这样：

struct node {
    struct node *lchild;
    struct node *rchild;
    int balance_factor;
    int height;
};

在findBalanceFactor( *p.lchild ) 和findBalanceFactor( *p.rchild ) 中发生的情况是，我们将p.lchild 和p.rchild 的新副本 传递到findBalanceFactor（从指针取消引用中可以看出），并且因此原始p.lchild 和p.rchild 的balance_factor 属性不会更新。

解决方案是修改tree::findBalanceFactor 方法以接收指向节点的指针，就像这样（我冒昧地对代码进行了一些美化）：

int tree::findBalanceFactor(node *p) {
    int a;
    if (p->lchild) {
        findBalanceFactor(p->lchild);
    }
    if (p->rchild) {
        findBalanceFactor(p->rchild);
    }

    if (p->rchild && p->lchild) {
        a = p->balance_factor = p->lchild->height - p->rchild->height;
    } else if (p->rchild && !p->lchild) {
        a = p->balance_factor = 0 - p->rchild->height;
    } else if (!p->rchild && p->lchild) {
        a = p->balance_factor = p->lchild->height;
    } else {
        // this is the case for !p->rchild && !p->lchild
        a = p->balance_factor = 0;
    }

    cout << "md" << a << endl;
    return a;
}

对于p->lchild 和p->rchild，我们不需要再次设置它们的balance_factor，因为每个node 的balance_factor 已经设置为很长@ 的四种可能情况之一987654341@声明。

【讨论】：