制作两个重量至少为 k 的袋子所需的最少元素数？

Question

假设给定一个数字 k 和一个具有一定权重的对象数组。现在，您的任务是找出可以放入两个袋子中的最少物品数量，使每个袋子的重量至少为 k。
您只能将物体整体拿走，不允许破坏。此外，如果一个物品放在一个袋子里，它就不能放入另一个袋子里。

这个问题对我来说似乎很简单。当您只需要装满一个袋子时，我也做过类似的问题。我使用的想法是你访问每个对象问自己如果我把它放在袋子里会怎样，如果我不放呢？您递归地执行此操作，直到达到您想要的重量或您没有更多的对象。调用递归函数时取最小值。

但是，我无法理解如何跟踪包 1 中用完的所有对象，因此我不包含在包 2 中。

很少的测试用例

1. 所需重量 (k) = 4
   对象数 (N) = 1
   [10]
   输出：-1（不可能）
2. 所需重量 (k) = 2
   对象数 (N) = 3
   [2,2,2]
   输出：2

Answer 1

这是没有动态编程的程序的伪代码。

 sort(a, a+n); // Sort the array of objects having weight
            int sum = a[n-1], count = -1; //Initialise sum and count
            unordered_set<int>log; // Create an unordered set to store logs (Unordered set will not add repetitive values in the log thus decreasing time complexity)
            log.insert(a[n-1]); // insert last element int log initially
            for(int i = n-2; i >=0; i--) {
                sum += a[i]; //increment the sum
                unordered_set<int>temp; //Create a temporary log that will be mapped to main log at the end.
                temp.insert(a[i]); //insert the sum to temp log
                for (auto it = log.begin(); it != log.end(); ++it) { //loop over all logs seen till now
                    temp.insert(*it + a[i]); // Add current sum to each of them and insert it to temp log thus creating all possible combinations.
                    if((a[i] + *it >= k) && (sum - a[i] - *it >= k)) { //Condition to check if bags have been filled with at least k weight.
                        count = n-i; // update the current count. This will be the ans.
                        break;
                    }
                    if(a[i] >= k && sum - a[i] >= k) {
                        count = n-i;
                        break;
                    }
                }
    
                if(count != -1) { //Condition to check if it's not possible to make such a combination.
                    break;
                }
                log.insert(temp.begin(), temp.end()); // add all temp to main log.
            }
            cout << count << endl; //print ans.

Answer 2

我不知道这是否回答了你的问题，但仍然...... 你可以做一件事：首先创建两个空数组，比如 Bag_1 和 Bag_2。当您逐个递归所有元素时，将该元素从数组中弹出并将其附加到 Bag_1 或 Bag_2 中，以提供最佳解决方案。如果要多次执行该过程，那么如果数组的长度合理，则创建原始数组的副本可能会有所帮助。

Answer 3

我将重点关注您指出的实际核心问题，即如何跟踪您在一个袋子、另一个袋子中使用过的物品或根本不使用的物品。

制作一个列表（数组、向量、...任何您喜欢的容器）并记下您使用它的每个对象 - 或不使用它。

index	value	meaning
0	0	not used
1	0	not used
2	0	not used
3	1	used in one bag
4	2	used in other bag

根据您的问题，我不清楚输入中是否所有对象都具有相同的权重或不同的权重。如果权重不同，那么您很可能已经有一个容器来跟踪每个对象的重量。修改该容器或使用第二个非常相似的容器将帮助您同时存储“使用过的位置”信息。

由于
How do I ask and answer homework questions?

，我特意不详细介绍