从字符串构建二叉树

Question

我正在尝试从字符串构建一棵树。该字符串的形式为：((. (.A.E))(.I.O))，其中树的 5 个叶节点用句点表示。

我无法确定如何解决这个问题；我已尝试针对此网站上提供的类似问题调整解决方案：https://www.geeksforgeeks.org/construct-binary-tree-string-bracket-representation/。

在我准备编码面试时，非常感谢您提供的任何帮助。

谢谢！

Answer 1

在我看来，只有一些规则需要遵守。根据正在处理的字符，您有以下选项：

1. 如果是“（”，则表示您必须根据您在此之前采取的操作，将树构建得更深，向左或向右
2. 如果是“.”，则应读取字符串中的下一个元素以确定节点值，然后在递归中返回一个“。”。代表一片叶子
3. 如果是“)”，则表示您已完成构建节点的子树，因此您必须再次返回递归中的一步

关于如何实现的一些建议：

1. 编写一个以字符串为输入的递归函数
2. 该函数还应返回一个字符串，该字符串表示仍有待进一步处理的字符串
3. 如果在任何步骤中您的字符串为空，则表示要处理的字符串无效
4. 每次构建完节点的左子树或右子树时，都应检查“)”

希望这对您的面试有所帮助并祝您好运！

Answer 2

我想出的解决方案是基于堆栈的迭代解决方案。它有一些规则要遵循：

1. 将任何东西推送到堆栈中
2. 如果遇到堆栈的)，请开始删除元素，直到遇到(，然后也将其弹出。
3. 在步骤 2 中弹出元素时，将它们存储在向量中，) 和 ( 除外。
4. 创建一个树节点并将父节点的子节点标记为向量中的所有元素。
5. 将父节点推回堆栈。

让我们看看你的例子： S = "((a($Z))(An))"，为了清楚起见更改了 ' ' -> 'a'。

注意：堆栈向右增长。

Stack["((a($Z"]
encounter ')'
Stack["((a"], vector<"Z$">
reverse vector -> vector<"$Z">
Parent Node -> N(id='1'), children -> <N(id='$'), N(id='Z')>
push N(1) to stack

Stack["((a1]
encounter ')'
Stack["("], vector<"1a">
reverse vector -> vector<"a1">
Parent Node -> N(id='2'), children -> <N(id='a'), N(id=1)>
push N(2) to stack

Stack["(2(An"]
encounter ')'
...

您可以继续此操作以达到顶峰。完成后，即字符串已用完，您将在堆栈中只剩下一个元素，这将是您的父元素或树的根。

代码：

Node* solve(string s) {
    stack<Node *> st;
    int idx = 0, rt = 1;
    while (idx < s.size()) {
        Node *n = get_node(s[idx]);
        st.push(n);
        ++idx;

        if (st.top()->v == ')') {
            st.pop();
            vector<Node *> child;
            while (st.size() && st.top()->v != '(') {
                child.push_back(st.top()); st.pop();
            }
            if (st.top()->v == '(') st.pop();

            Node *par = get_node('0' + rt++);
            reverse(child.begin(), child.end());
            for (Node *t : child) {
                t->parent = par;
                par->child.push_back(t);
            }
            st.push(par);
        }
    }
    return st.top();
}

Full Working code

这段代码是一个通用的实现，所以任何节点都可以有尽可能多的孩子，所以 n 叉树构造。 例如：

input: ((a($Zk))(An))
output:
Parent: 4: 2 3
Parent: 2: a 1
Parent: 3: A n
Parent: 1: $ Z k