无法理解这个树递归问题

Question

所以我正在浏览 SICP 书。我在树递归章节。我用谷歌搜索树递归以获得更多关于它的知识，我偶然发现了这个练习，我很难完全理解它。

练习：

我想上一段有 n 级台阶的楼梯。我每次可以走 1 或 2 步。我可以通过多少种不同的方式上这个楼梯？

答案是：

例如在nis 5的情况下，有8种可能的方式：

1 1 1 1 1

2 1 1 1

1 2 1 1

1 1 2 1

1 1 1 2

1 2 2

2 1 2

2 2 1

这是我无法完全理解的代码块：

(define (count-stairs n)
  (cond [(= n 1) 1]
        [(= n 2) 2]
        [else (+ (count-stairs (- n 1))
                 (count-stairs (- n 2)) ]) ))

说明过程的图片

我的问题是，为什么会有 + 号？ count-stairs(4) + count-stairs(3) 不是 7 个步骤吗？或者我在这里遗漏了一些东西

另外：这是练习的完整链接https://berkeley-cs61as.github.io/textbook/tree-recursion.html

请需要你的帮助！

Answer 1

树形图只是给出了以(count-stairs 5) 开头的函数调用及其参数的空间。当我们调用带有参数5的函数时，由于表达式(count-stairs (- n 1))，它将调用(count-stairs 4)，由于表达式(count-stairs (- n 2))，它将调用(count-stairs 3)。当然，这些值与+ 相加，成为调用的返回值。树只是不显示返回值信息，只显示调用参数。

(count-stairs 5) 的意思不是“数五个楼梯”，而是“调用带有参数5 的count-stairs 函数来计算上5 楼梯有多少种不同的方式”。

对于(count-stairs 3)，结果将为3，因为(count-stairs 1) 和(count-stairs 2) 分别返回1 和2。

但是，(count-stairs 4) 添加了(count-stairs 3) 和(count-stairs 2)，因此(count-stairs 4) -> 5。

我们可以使用这个箭头符号来用它们的结果值来注释树中的表达式，从底部开始向上工作。在树的顶部，我们最终会得到(count-stairs 5) -> 8。

count-stairs 只是伪装的递归斐波那契函数的一个轻微变体。

为什么这会计算使用 1 或 2 个大小的台阶上楼梯的方式数？首先，基本情况明确。如果楼梯只有一步，那么只有一种方法可以穿过它：我们走那一步。所以(count-stairs 1) -> 1。如果有两个步骤，那么有两种方法：一步一步走，或者一步一步走。因此(count-stairs 2) -> 2。然后是棘手的归纳部分。如果我们面临三个或更多的楼梯，解决办法是什么？

如果我们面对一个有 n 个台阶，n > 2 的楼梯，那么对于如何开始攀爬，我们有两种可能性。可能性（1）：我们可以走一步，然后爬剩下的n-1级楼梯；或者，可能性（2）我们可以单步走两步，然后爬上剩下的 n - 2 步楼梯。因此，爬 n 步的方法数是这两种可能性的方法之和：爬 n - 1 步的方法数，加上爬 n - 2 步的方法数。