普通递归解决方案和动态规划相关的递归解决方案有什么区别？ [关闭]答案

【问题标题】：Whats the difference between normal recursive solutions and Dynamic Programming related recursive solutions? [closed]普通递归解决方案和动态规划相关的递归解决方案有什么区别？ [关闭]
【发布时间】：2020-09-20 03:24:33
【问题描述】：

谁能帮我解决这个问题，DP的迭代方法与递归方法有何不同。

【问题讨论】：

不要垃圾语言标签。
DP 的迭代方法与递归方法的不同之处在于它不是递归的。
或者正如GeeksforGeeks 所说：动态编程主要是对普通递归的优化。无论我们在哪里看到重复调用相同输入的递归解决方案，我们都可以使用动态编程对其进行优化。
@Andreas 似乎可以将其转化为答案。至少对我来说，这是一个有趣且有用的角度。
@Andreas——除了递归通常与记忆一起使用，这使得这两种解决方案在计算复杂度上更加等效。递归的区别通常是自上而下，而 DP 是自下而上。

标签： recursion data-structures iteration dynamic-programming

【解决方案1】：

动态编程和递归不一定是对立的。你在想的是记忆与动态编程。

动态编程是一种尽可能减少重复计算的方法。这通常意味着采用自下而上的方法——即首先计算小规模问题的答案，然后使用这些答案来计算高阶问题。迭代方法通常用于动态编程，因为它看起来很自然（尽管您也可以递归地进行）。

记忆化是解决问题的自上而下的方法，通常通过递归来完成，因为它更自然。在这种情况下，您从一个高阶问题开始，然后递归调用低阶问题来解决它。

在这两种情况下，您都使用数据结构来存储到目前为止计算的值。

【讨论】：