为什么我的代码在这个问题中不能正常工作答案

【问题标题】：Why my code didn't work correct in this problem为什么我的代码在这个问题中不能正常工作
【发布时间】：2021-03-21 08:48:13
【问题描述】：

网格旅行问题

她基本上是递归问题，就是这样：grid travel problem

这是我的解决方案：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int r, int c) {
    if (r == 1 && c == 1) return 1;
    if (r == 0 || c == 0) return 0;
    return gridtravel(r - 1, c) + gridtravel(r, c - 1); 
}

int main() {
    int r, c;
    scanf("%i%i", &r, &c);
    printf("%i\n", gridtravel(r, c));
}

但是当我想用这样的解决方案降低时间复杂度时，我得到了一个不正确的结果：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int r, int c, int arr[][c]) {
    if (arr[r][c] != 0) return arr[r][c];
    if (arr[c][r] != 0) return arr[c][r];
    if (r == 1 && c == 1) return 1;
    if (r == 0 || c == 0) return 0;
    arr[r][c] = gridtravel(r - 1, c, arr) + gridtravel(r, c - 1, arr);
    return arr[r][c];
}

int main() {
    int r, c;
    scanf("%i%i", &r, &c);
    int arr[r][c];
    for (int i = 0; i <= r; ++i) {
        for (int j = 0; j <= c; ++j) {
            arr[i][j] = 0;
        }
    }
    printf("%i\n", gridtravel(r, c, arr));
}

【问题讨论】：

是时候将其放入调试器并找出原因了。
定义数组时给出的“大小”是元素的数量，而不是顶部索引。所以r 元素数组的索引从0 到r - 1，包括在内。这一切都意味着您超出了数组的范围，这会导致 未定义的行为。
请注意，您在每次递归调用时传递的 VLA 类型更改（int arr[][c] 与 int arr[][c - 1] 不同），但应该相同。跨度>
arr[c][r] 不能正确

标签： c recursion dynamic-programming

【解决方案1】：

这里有一些问题：

您的代码具有未定义的行为，因为初始化循环写入超出数组末尾：for (int i = 0; i <= r; ++i) 应该是 for (int i = 0; i < r; ++i) 和 for (int j = 0; j <= c; ++j) 应该是 for (int j = 0; j < c; ++j)。您也可以将其简化为memset(arr, 0, sizeof(arr))。
此外，您必须将数组维度与单元格坐标分开传递。
数组必须分配为方阵，因为您同时访问arr[r][c] 和arr[c][r]。
考虑到你使用缓存数组的方式，它应该多分配一行和一列。
如果x 大于0，您应该利用gridtravel(1,x) 和gridtravel(x,1) 都是1 这一事实。

这是修改后的版本：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int r, int c, int n, int arr[][n]) {
    if (arr[r][c] != 0) return arr[r][c];
    if (arr[c][r] != 0) return arr[c][r];
    if (r == 0 || c == 0) return 0;
    if (r == 1 || c == 1) return 1;
    return arr[r][c] = gridtravel(r - 1, c, n, arr) + gridtravel(r, c - 1, n, arr);
}

int main() {
    int r, c;
    if (scanf("%i%i", &r, &c) != 2 || r < 1 || c < 1)
        return 1;
    int n = (r > c) ? r + 1 : c + 1;
    int arr[n][n];
    memset(arr, 0, sizeof arr);
    printf("%i\n", gridtravel(r, c, n, arr));
    return 0;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

主要问题：

的边界是 c-1 和 r-1
您不能交换索引c 和r
二维数组并不那么容易处理。

如果你想使用大数组 malloc 可以比使用堆栈更好。

对于二维数组，您必须将大小作为参数提供

这里的代码用 printf 修改以跟随旅行

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int n, int r,int c, int (*arr)[n]){
    printf("travel to %d %d\n", r, c);
    if(arr[r][c]!=0) return arr[r][c];
    if(r==1 && c==1) return 1;
    if(r==0 || c==0) return 0;
    
    arr[r][c] = gridtravel(n, r-1, c, arr)+gridtravel(n, r, c-1, arr);
    return arr[r][c];
}

int main(){
    int r,c;
    scanf("%i%i",&r,&c);
    int (*arr)[c] = malloc(sizeof(int[r][c]));
    memset(arr, 0, r*c*sizeof(int));
    printf("%i\n",gridtravel(c, r - 1, c - 1, arr));
    free(arr);
}

【讨论】：