给定值列表生成所有有效的二叉搜索树

Question

您好，我正在尝试解决有关 leetcode 的以下问题，[https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/]。

我知道我可以访问解决方案，但我尝试以我的方式解决问题，但我被卡住了，我想知道它是否可以按照我的方式解决。 代码如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

def generateTrees(myrange, n, res = None):
    if res == None:
        res = []
    if myrange == []:
        res.append(None)
        return
    for root in myrange:
        res.append(root)
        generateTrees([i for i in range(root) if i in set(myrange)], n, res) #leftchild
        generateTrees([i for i in range(root+1, n) if i in set(myrange)], n, res) #rightchild
    return res

最初myrange 只是包含节点值的列表，n 是myrange 的长度。

我这样做的方式是一种 DFS，我在节点上循环，使每个节点成为根一次，然后对左右子树执行相同操作以获取所有组合。但我面临的问题是我无法弄清楚如何管理res 以从其中删除元素作为我的递归回溯（并使其res 仅包含有效的bst，然后将它们放入其他一些列表中是我的实际结果）。

如果您认为我的方法是有效的还是坏的，我想要一些指针，甚至只是 cmets ..等等。

Answer 1

问题：

• 正如您所提到的，您的代码只创建了一个不断追加的列表。
• 即使您解决了这个问题，列表也永远不会以 BFS 的顺序出现，这正是问题示例所暗示的。
• 对于选定的根，您需要列出其可能的左子树与其可能的右子树的所有组合——如果您愿意，可以使用笛卡尔积。您的代码中缺少此逻辑。

我愿意：

• 不将res 作为参数传递给递归函数。直接返回，让调用者处理。
• 不要使用范围，因为这似乎只会使事情复杂化。 if i in set(myrange) 似乎是一种获得两个范围之间重叠的低效方法。相反，我会将范围的两个极端作为单独的参数传递。
• 使用TreeNode 类实际创建树，然后处理生成所需的输出格式。
• 要生成输出格式，您需要 BFS 遍历树，这可以作为 TreeNode 上的方法实现。

以下是我认为可行的方法：

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

    def breadth_first(self):
        lst = []
        todo = [self]
        while any(todo):
            node = todo.pop(0)
            lst.append(node.val if node else None)
            if node:
                todo.append(node.left)
                todo.append(node.right)
        return lst

def generateTrees(n):
    def recur(start, end): # end is not included
        if start >= end:
            return [None]
        trees = []
        for root in range(start, end):
            lefts = recur(start, root)
            rights = recur(root+1, end)
            # Cartesian product:
            for left in lefts:
                for right in rights:
                    # Start with a new tree, and append to result
                    tree = TreeNode(root)
                    tree.left = left
                    tree.right = right
                    trees.append(tree)
        return trees
    return recur(1, n+1)

# Create the trees as a list of TreeNode instances:
trees = generateTrees(3)
# Convert to a list of lists 
print([tree.breadth_first() for tree in trees])