找到二叉树最大深度的递归机制非常简单，但是我们如何在没有递归的情况下有效地做到这一点，因为我有大树，我宁愿避免这种递归。
//Recursive mechanism which I want to replace with non-recursive
private static int maxDepth(Node node) {
if (node == null) return 0;
return 1 + Math.max(maxDepth(node.left), maxDepth(node.right));
}
PS：我正在用 Java 寻找答案。
【问题讨论】：
标签： java algorithm recursion binary-tree
如果你能在每个节点保持左右值，就可以做到。
http://leetcode.com/2010/04/maximum-height-of-binary-tree.html.
【讨论】：
您描述的递归方法本质上是二叉树上的 DFS。如果您愿意，可以通过存储显式节点堆栈并跟踪遇到的最大深度来迭代地实现这一点。
希望这会有所帮助！
【讨论】：
我编写了以下逻辑来查找不涉及递归且不增加空间复杂度的最大和最小深度。
// Find the maximum depth in the tree without using recursion
private static int maxDepthNoRecursion(TreeNode root) {
return Math.max(maxDepthNoRecursion(root, true), maxDepthNoRecursion(root, false));
}
// Find the minimum depth in the tree without using recursion
private static int minDepthNoRecursion(TreeNode root) {
return Math.min(maxDepthNoRecursion(root, true), maxDepthNoRecursion(root, false));
}
private static int maxDepthNoRecursion(TreeNode root, boolean left) {
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.add(root);
int depth = 0;
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
if (left && node.left != null) stack.add(node.left);
// Add the right node only if the left node is empty to find max depth
if (left && node.left == null && node.right != null) stack.add(node.right);
if (!left && node.right != null) stack.add(node.right);
// Add the left node only if the right node is empty to find max depth
if (!left && node.right == null && node.left != null) stack.add(node.left);
depth++;
}
return depth;
}
【讨论】：
此变体使用两个堆栈，一个用于探索其他节点 (wq)，另一个始终包含来自根的当前路径 (path)。当我们在两个堆栈的顶部看到相同的节点时，这意味着我们已经探索了它下面的所有内容并且可以弹出它。这也是更新树深度的时候了。当然，在随机树或平衡树上，额外空间应该是 O(log n)，在最坏的情况下是 O(n)。
static int maxDepth (Node r) {
int depth = 0;
Stack<Node> wq = new Stack<>();
Stack<Node> path = new Stack<>();
wq.push (r);
while (!wq.empty()) {
r = wq.peek();
if (!path.empty() && r == path.peek()) {
if (path.size() > depth)
depth = path.size();
path.pop();
wq.pop();
} else {
path.push(r);
if (r.right != null)
wq.push(r.right);
if (r.left != null)
wq.push(r.left);
}
}
return depth;
}
（无耻插件：几周前我有使用双栈进行非递归遍历的想法，请在此处检查 C++ 代码 http://momchil-velikov.blogspot.com/2013/10/non-recursive-tree-traversal.html 并不是我声称我是第一个发明它的人 :)
【讨论】：
ArrayDeque 而不是 Stack：Stack 类是不必要的同步。
另一种方法是使用Level order traversal，其中树高等于树的层数。 （只能用来计算树的最小高度。）
public int maxDepth(TreeNode root) {
if (root == null) return 0;
LinkedList<TreeNode> arr = new LinkedList<TreeNode>(); // queue for current level
LinkedList<TreeNode> tmp = new LinkedList<TreeNode>(); // queue for next level
arr.add(root);
int res = 0; // result
TreeNode node; // tmp node
while (true) {
while (!arr.isEmpty()) {
node = arr.poll();
if (node.left != null) tmp.add(node.left);
if (node.right != null) tmp.add(node.right);
}
res++;
if (tmp.isEmpty()) break;
arr = tmp;
tmp = new LinkedList<TreeNode>();
}
return res;
}
【讨论】：
使用Array存储一层节点，每次查找新层。深度加一。
public int maxDepth2(TreeNode root){
if(root == null){
return 0;
}
int depth = 0;
ArrayList<TreeNode> oneLayer = new ArrayList<TreeNode>();
oneLayer.add(root);
while(!oneLayer.isEmpty()){
ArrayList<TreeNode> newLayer = new ArrayList<TreeNode>();
for(TreeNode node:oneLayer){
if(node.right!=null){
newLayer.add(node.right);
}
if(node.left!=null){
newLayer.add(node.left);
}
}
oneLayer = newLayer;
depth++;
}
return depth;
}
【讨论】：
这是一个 BFS 解决方案：
private class NodeHeight
{
public Node node;
public int height;
public NodeHeight(Node n, int height)
{
node = n;
this.height = height;
}
}
public int GetHeightBfs(Node root)
{
if(root == null)
return 0;
else
return GetHeightBfs(new NodeHeight(root, 1))
}
private int GetHeightBfs(NodeHeight root)
{
int maxHeight = int.Min;
int minHeight = int.Max;
var q = new Queue<Node>();
q.Enqueue(root);
while(q.length > 0)
{
var nodeHeight = q.Dequeue();
var node = nodeHeight.node;
int height = nodeHeight.height;
if(node.left == null && node.right == null)
{
maxHeight = Math.max(maxHeight, height);
minHeight = Math.min(minHeight, height);
}
if(node.left != null)
q.Enqueue(new NodeHeight(node.left, height + 1);
if(node.right != null)
q.Enqueue(new NodeHeight(node.right, height + 1);
}
return maxHeight;
}
请注意，您也可以返回 minHeight。 要使其成为 DFS，只需将 Queue 替换为 Stack。
【讨论】：