为什么检查二叉树有效性的解决方案不起作用？

Question

我正在解决一个检查二叉树是否是有效二叉树的问题。这意味着某个节点的左节点的值较小，而右节点的值大于该节点的值。该程序使用递归方法执行检查并返回布尔值来确定树的有效性。我提供的代码如下，

class Node {

      Node left;
      Node right; 
       int data;

     public Node(int data_ ){

       this.data = data_;
   }
}

public class myTest{


private static List<Integer> lis = new ArrayList<Integer>();

public static List<Integer> inOrder(Node root){

    if (root != null){

        inOrder(root.left);

        lis.add(root.data);
        System.out.println( root.data );
        inOrder(root.right);
    }

    return lis;
}

public static boolean isBST( Node root, int min, int max  ){

    if (root ==  null )
        return true;

    return ( root.data >= min) 
        && ( root.data <= max ) 
        && isBST(root.left, min, root.data) 
        && isBST( root.right, root.data, max );
}

public static void main(String[] args){  

// form the bst
 Node root = new Node(5);
   root.left = new Node(3);
   root.right = new Node(7); 

   root.left.left = new Node(1);
   root.left.right = new Node(2);

   root.right.left = new Node(6);
   root.right.right = new Node(9);

   // get the max and min value from the tree
   int max = 0;
   int min  = 0;

   if (root != null ){

      List<Integer> li  = inOrder(root);
      min =  li.get(0);
      max = li.get( li.size() -1 );
   }


   // determine the validity 
   boolean bol_ = isBST(root, min, max );

   if ( bol_)
     System.out.println("valid BST ");

    else 
        System.out.println("Not valid BST ");
  }

  }

提供的测试树是有效的，但程序告诉它不是。我没有看到的内部问题是什么？此外，改进代码的边缘情况是什么？说，我是否需要检查树内的所有值是否都是不同的整数以及如何做到这一点？

Answer 1

我稍微改变了方法，现在它如下，

public static boolean isBST( Node root, int min, int max  ){

    if (root ==  null )
        return true;

    return ( root.data > min) 
        && ( root.data < max ) 
        && isBST(root.left, min, root.data) 
        && isBST( root.right, root.data, max );
}

虽然调用如下，

boolean bol_ = isBST(root, min - 1 , max +1 );

Answer 2

因为这个：

root.left = 新节点(3);
root.left.right = 新节点(2);

-> 在右侧必须有高于 root 的值 - 像这样

root.left = 新节点(2);
root.left.right = 新节点(3);

Answer 3

正如@Thomas 指出的那样，您的树不是有效的 BST。

不过，我想给你一些建议。当您尝试评估一棵树是否是二叉树或不是递归时，有很多边缘情况。一种更简单的解决方案是按顺序遍历树，将元素存储在 ArrayList 中，然后检查列表是否已排序。这种实现更容易/更简单，并且运行时间复杂度相同，但空间复杂度更大：两者都是 O(n)。