给定一个平衡的 BST。一个最小值、最大值和值，如何在最小值和最大值内找到最大的异或？答案

【问题标题】：Given a balanced BST. a min, max, and value, how can you find the largest Xor within min and max?给定一个平衡的 BST。一个最小值、最大值和值，如何在最小值和最大值内找到最大的异或？
【发布时间】：2012-03-20 01:25:13
【问题描述】：

基本上你有一个充满值的 BST。例如。 1-16 一个最小值，最大值和值（10,15,3），您需要找到 BST 中的值与树的最小值和最大值内的给定值之间的最大异或值。

我想知道是否有一种方法可以在不遍历整个树的情况下做到这一点。如果 min 和 max 不存在，我的方法是。

int xor (Node curent,min,max,value,highestXor){
 1. if node == null return highestXor
 2. check node.value ^ value, if > highestXor replace.
 3. check node.left ^ value and node.right ^ value, nextNode= highest between them 
 4. xor(nextNode,min,max,value,newHighest)
}

基本上一直跟踪产生更高异或值的节点。

我在使用 min 和 max 时遇到的问题是，当我对 node>=min && node

让我解释一下。采取 BST 1-16 的右侧

      9 
    /   \
  /       \
5           13
           /   \
         11     15
         /\     /\
       10  12 14  16

给定：

分钟 = 10
最大值 = 15
值 = 3

最大异或值为3^12=15

但是，使用我的算法时，当我在第 13 个节点时，我没有将左树带到 11，而是将右树带到 15（因为它试图达到 16，但那超出了范围）。

谁有更好的解决方案？我应该对我的 BST 进行不同的排序吗？我应该使用什么东西而不是 BST 吗？是否可以在不遍历整个值列表的情况下执行此操作？这里的假设是我将拥有一个值列表（我放入 BST 中的值），然后是一个必须应用于值列表的参数列表（最小值、最大值、值）。

【问题讨论】：

标签： algorithm binary-search-tree avl-tree

【解决方案1】：

我的建议是采用类似于this answer to another question的方法：

https://stackoverflow.com/a/9320467/1015955

不过，这样做的一个问题是您没有使用所有元素都已插入树中的事实。

或者，也许，您可以构建一棵树来模拟递归树，而不是二叉树，然后是上述解决方案？只是我的 2 美分 :)

【讨论】：