如何显示2到9中所有不同的7位数字？

Question

我的意思是所有数字 _ _ _ _ _ _ _ 都是不同的，只能输入 2 到 9 的值。我试过使用数组和循环，但我就是想不出显示所有数字的解决方案。 示例 2 到 9 中的 7 位数字是： 234567 234568 234569

324567 324568 324569

请注意，这些值中没有一个数字是重复的。 我真的不知道发生了什么。 请帮帮我！

Answer 1

因为这听起来有点像家庭作业，所以这里的教育将是一个循序渐进的过程。首先，尝试蛮力。这是一个可以做到的算法（嗯，真的是 Python）：

for n1 in range(2,10):
  for n2 in range(2,10):
    if n2 != n1:
      for n3 in range(2,10):
        if n3 != n2 and n3 != n1:
          for n4 in range(2,10):
            if n4 != n3 and n4 != n2 and n4 != n1:
              for n5 in range(2,10):
                if n5 != n4 and n5 != n3 and n5 != n2 and n5 != n1:
                  for n6 in range(2,10):
                    if n6 != n5 and n6 != n4 and n6 != n3 and n6 != n2 and n6 != n1:
                      for n7 in range(2,10):
                        if n7 != n6 and n7 != n5 and n7 != n4 and n7 != n3 and n7 != n2 and n7 != n1:
                          print "%d%d%d%d%d%d%d"%(n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7)

它基本上是七个嵌套循环，每个数字位置一个，检查任何时候都没有重复。请注意，这不是一个可以很好地扩展到 很多 个数字位置的解决方案，但它在其中七个位置上表现得非常好。如果您想要更多，那么使用较少蛮力的解决方案会更好。

Answer 2

借自 Python 的itertools docs。

def permutations(iterable, r=None):
    # http://docs.python.org/library/itertools.html#itertools.permutations
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    r = n if r is None else r
    if r > n:
        return
    indices = range(n)
    cycles = range(n, n-r, -1)
    yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
    while n:
        for i in reversed(range(r)):
            cycles[i] -= 1
            if cycles[i] == 0:
                indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
                cycles[i] = n - i
            else:
                j = cycles[i]
                indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
                yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
                break
        else:
            return
for number in permutations('23456789',6): # you said 7, but your examples were 6
    print number

编辑：或者如果你有 Python...

import itertools
for number in itertools.permutations('23456789',6): print number

Answer 3

有 7!=5040 种置换 abcdefg 的方式。

有 ₉C₇=36 种方法可以从 123456789 中选择 7 个数字。

给定一个排列“bfgdeac”和一组{1,3,4,5,6,8,9}，有一种自然的方法可以使用排列为该集合提供顺序，即[3, 8,9,5,6,1,4]。

Answer 4

由于您没有指定语言，因此这里是 Haskell 答案。

import Control.Monad

selectPerms :: MonadPlus m => [a] -> Int -> m [a]
selectPerms _        0 = return []
selectPerms universe n = do
    (digit, remain) <- selectDigit universe
    xs <- selectPerms remain (n - 1)
    return (digit:xs)

selectDigit :: MonadPlus m => [a] -> m (a, [a])
selectDigit [] = mzero
selectDigit (x:xs) = capture `mplus` next
    where
        capture = return (x, xs)
        next = do
            (digit, remain) <- selectDigit xs
            return (digit, x:remain)

yourAnswer :: [[Int]]
yourAnswer = selectPerms [2..9] 7