高阶 SML 问题

Question

因此，我正在尝试创建一个高阶 SML 函数，该函数接受一个数字并返回所有函数并返回其因子。我已经完成了一些问题，我会获取一个值列表并返回可整除的值，但我从来没有做过任何事情，比如取一个数字并从中列出一个列表。跟随问题：

定义一个函数factorize = fn: int -> int list，它接受一个整数并在一个列表中返回它的所有因子。例如，factorize 12 将返回 [1, 2, 3, 4, 6, 12]。

第二个比较棘手，我不明白它是怎么做到的，所以把它放在这里。如果我能在这方面获得任何帮助，我将不胜感激。

定义一个函数cfoldl，其行为与标准foldl完全相同，只是函数参数的类型不采用2元组'，输入函数应使用柯里化符号’a -> ’b -> ’b .因此，cfoldl 的类型应该是fn : (’a -> b -> ’b) -> ’b -> ’a list -> ’b。例如，cfoldl (fn a => fn b => a-b) 1 [1,2,3,4]; 将返回 3。

我为foldl制作了这个：

fun cfoldl f b [] = b
  | cfoldl f b (x::xs) = cfoldl f (f (x, b)) xs;

谢谢！

Answer 1

factorize = fn: int -> int list 接受一个整数并在列表中返回其所有因子

这是一个递归函数，它接受一个数字并生成一个从 1 到该数字的数字列表：

fun upto n =
    let fun go i = if i < n
                   then i :: go (i+1)
                   else []
    in go 1
    end

当x 是y 的一个因子时，您能否创建一个函数isFactor x y 为真？

如果你有这样的功能，你能不能修改上面的功能来使用它？

一个函数 cfoldl 应该像 ’a -> ’b -> ’b 一样使用柯里化符号

fun cfoldl f b [] = b | cfoldl f b (x::xs) = cfoldl f (f (x, b)) xs;

这正是foldl。

fun foldl f e []      = e
  | foldl f e (x::xr) = foldl f (f(x, e)) xr;

这里，f : ('a * 'b) -> 'b 因为f 被用作f(x, e)，所以它自然会假设一个元组。您可以通过不同的方式更改f 的推断类型。

你能想到f : 'a -> 'b -> 'b的方法吗？