如何检查树是否是对称的python答案

【问题标题】：How to check if tree is symmetric python如何检查树是否是对称的python
【发布时间】：2019-07-04 06:33:52
【问题描述】：

为了练习，我解决了 Leetcode 101. Symmetric Tree 的问题：

给定一棵二叉树，检查它是否是自身的镜像（即围绕其中心对称）。

我有一个想法要做顺序遍历，将每个节点值记录到列表中并检查第一部分的值，然后从列表中反转第二部分。但它在测试用例 [1,2,3,3,null,2,null] 上失败了从我的本地，我的值返回 [3, 2, None, 1, 2, 3, None]，但从 leetcode 返回 [3,2,1,2,3] 有人知道我的代码有什么问题吗？

def isSymmetric(root: 'TreeNode') -> 'bool':

    if not root: return True
    value = []

    def traversal(cur):
        if cur:
            traversal(cur.left)
            value.append(cur.val)
            traversal(cur.right)

    traversal(root)
    size = int(len(value) / 2)
    return value[:size] == value[size + 1:][-1::-1]

【问题讨论】：

看来你的本地树与 leetcode 使用的树不匹配。您的本地树是否包含带有self.val is None 的节点？
是的......但请参考@Kevin He 的回答。我错了，中序遍历无法确定树是否对称

标签： python-3.x algorithm binary-tree

【解决方案1】：

恐怕中序遍历不能唯一确定一棵树。例如一棵有结构的树

和

有同样的中序遍历

  2
 / \
1   3

由于您有if cur 条件，因此您的中序遍历将不包括空节点，这使得遍历不唯一。您可以像这样包含空节点：

 def traverse(cur):
     if cur:
         traverse(cur.left)
     values.append(cur.val if cur else None)
     if cur:
         traverse(cur.right)

这将唯一地序列化树节点。

你还可以在这种情况下确定左节点和右节点的结构相同（除了左右颠倒）。这是我接受的解决方案：

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: 'TreeNode') -> 'bool':
        if not root:
            return True
        return self.isSymmetricHelper(root.left, root.right)

    def isSymmetricHelper(self, node1, node2):
        if node1 is None and node2 is None:
            return True
        if node1 is None or node2 is None:
            return False
        if node1.val != node2.val: # early stopping - two nodes have different value
            return False 
        out = True
        out = out and self.isSymmetricHelper(node1.left, node2.right)
        if not out: # early stopping
            return False
        out = out and self.isSymmetricHelper(node1.right, node2.left)
        return out

它递归地检查两棵树是否是彼此的镜像（有一些提前停止）。这个想法是如果两棵树是镜像的，则tree1的左子树必须是tree2的右子树的镜像，同样适用于tree1的右子树和tree2的左子树。

虽然两者的运行时间都是 O(n)，但递归方法占用 O(logn) 平均空间（由调用堆栈使用）并且内置提前停止，而您的 serialize-all-nodes 方法占用 O(n ) 空间 O(n) 时间。

【讨论】：

You can include the null nodes like this: - 这将在cur.val 上失败，因为cur 是None

【解决方案2】：

对称树是这样的：

class Solution:
    def isSymmetric(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
        def is_mirror(t1,t2):
            # If I reached all the way down that means I always got True.
            if t1 is None and t2 is None:
                return True
            # if one of them is None but other one is not then False
            if t1 is None or t2 is None:
                return False
            # 2=2 and t1.left==t2.right and t1.right==t2.left
            return t1.val==t2.val and is_mirror(t1.left,t2.right) and is_mirror(t1.right,t2.left)
        return is_mirror(root.left,root.right)

【讨论】：