尾调用优化是否适用于此功能？答案

【问题标题】：Is tail call optimization applicable to this function?尾调用优化是否适用于此功能？
【发布时间】：2018-08-30 00:58:55
【问题描述】：

如果 bar 调用 bar(i/2)，如果 i 是偶数，否则 bar(3*i + 1)，递归函数 bar 将进行尾递归。

const int bar(const int i) 
{
  if (i < 2) return i;
  return i % 2 ? bar(i/2) : bar(3*i + 1);
}

但是，如果 bar 调用 bar 或 foo，而后者的局部变量集与 bar 完全不同，该怎么办？

const int bar(const int i) 
{
  if (i < 2) return i;
  return i % 2 ? bar(i/2) : foo(3*i + 1);
  // where foo is very complicated recursive call that has 
  // 11 different user-defined/primitive type of
  // local variables that can't be optimized out
}

我的理解是尾递归优化将使用调用者的堆栈。调用者在调用被调用者之前已经完成了它的局部变量。因此，被调用者可以重用它。当调用者和被调用者是同一个函数时（例如 foo 调用 foo，bar 调用 bar），我的理解听起来不错。但是，如果堆栈大小和布局完全不同，并且被调用者可能是具有不同堆栈布局的多个不同函数之一，会发生什么？

首先，它会是尾递归吗？（现在，我知道可能会应用尾部“调用”优化，但不是这不是尾部“递归”。）其次，主要的编译器，如 gcc、clang 等，会优化这种尾部调用吗？（答案似乎是的。）

如果被调用者（第二个代码示例中的 foo）要复杂得多怎么办？如果被调用者和调用者相互调用（相互递归），我的第二个代码示例中的调用是否会进行尾调用优化？如果被调用者（例如 foo）是一个复杂的递归调用，绝对不是尾递归，并且编译器很难将其减少为循环左右，它是否仍然是尾调用优化的？

【问题讨论】：

无论 foo() 做什么都对 bar() 没有影响。如果编译器可以优化 bar() 以进行尾递归，则它（至少在您的场景中）不必担心 foo()。假设您调用了 printf() - 这会阻止尾递归优化吗？
从bar() 调用foo() 不是递归。所以我看不到相关性。
你说的优化是“尾调用优化”。尽管它在（相互）递归中最有用，但绝不限于这种情况。
@CraigYoung 了解mutual recursion
@naomik 该问题未能在其“最小示例”中演示相互递归。（关于foo() 的虚张声势的虚张声势的阐述并不能代替演示。）那么：你的意思是什么？ OP 没有用foo() 演示任何类型的递归。所以我仍然没有看到相关性。

标签： c++ c recursion tail-recursion

【解决方案1】：

尾递归优化是否适用于该函数？

是的，尾递归优化适用于您的示例。请查看汇编程序https://godbolt.org/g/cSpUZw 获取第二个示例。应用了更渐进的优化。递归替换为循环。

bar(int):
  cmp edi, 1
  jg .L12
  jmp .L6
.L15:
  sar edi
  cmp edi, 1
  je .L14
.L12:
  test dil, 1
  jne .L15
  lea edi, [rdi+1+rdi*2]
  jmp foo(int)
.L14:
  mov eax, 1
  ret
.L6:
  mov eax, edi
  ret

【讨论】：

【解决方案2】：

术语“尾递归”是调用站点的本地属性。它完全不受同一方法中的其他调用的影响。

粗略地说，如果在调用的返回和封闭方法的返回之间不需要运行可执行代码，则调用是尾递归的。

因此，在您的示例中对bar() 的所有调用都是尾递归的。

但请注意，如果你说

return i % 2 ? bar(i/2) : 1 + bar(3*i + 1);

那么第一个调用是尾递归的，但第二个不是因为加法1 +必须在返回后执行。

【讨论】：