为什么这两个回溯算法具有相同的输出？

Question

我已经实现了两个回溯算法来解决 Codewars (https://www.codewars.com/kata/5a6b24d4e626c59d5b000066) 上的挑战。我的问题是我明白为什么第一个实现有效，但不明白为什么第二个实现。我认为我的问题出在最后一行带有井号的 return 语句中。我不明白为什么当回溯终止时，因为找到了解决方案，第二个实现返回正确的解决方案而不是空列表。是不是因为当解决方案被传递给函数的前一个调用时，他在前一个调用中的值（即元素少）被完整的解决方案覆盖？

第一：

def square_sums_row(n):
    a , sol = [ x for x in range(1,n+1)] , []
    def recurse(a,sol):
        if a == [] : 
            return sol 
        for i,x in enumerate(a) :
            if is_valid(x,sol) :
                sol.append(x)
                iterate = recurse(a[:i]+a[i+1:],sol) ###########
                if iterate : ###########
                    return iterate #########
                sol.pop(-1)
        return False
    def is_valid(x,sol):
        if len(sol) == 0 :
            return True
        if (( sol[-1] + x )**0.5) % 1 == 0:
            return True
        return False
    return recurse(a,sol)

第二：

def square_sums_row(n):
    s , sol = [ x for x in range(1,n+1)] , []
    def recurse(s,sol):
        if s == [] :  
            return sol
        for i,x in enumerate(s) :
            if is_valid(x,sol) :
                sol.append(x)
                if recurse(s[:i]+s[i+1:],sol) : ###########
                    return sol ##############
                sol.pop(-1)
        return False
    def is_valid(x,sol):
        if len(sol) == 0 :
            return True
        if (( sol[-1] + x )**0.5) % 1 == 0:
            return True
        return False
    return recurse(s,sol)

Answer 1

之所以有效，是因为它们返回相同，两种解决方案都返回 sol。只是第二个直接返回变量sol，而第一个返回函数的输出（与作为参数传递的变量sol相同）。

Answer 2

为了扩展另一个答案，只有一个列表对象sol 被传递并返回。它从来没有被复制过。这是另一个强调这一点的解决方案。这里sol 不是任何地方的参数，它只是取自闭包，内部函数只返回布尔值。

def square_sums_row(n):
    sol = []

    def recurse(s):
        if s == []:
            return True
        for i, x in enumerate(s):
            if is_valid(x):
                sol.append(x)
                iterate = recurse(s[:i] + s[i + 1:])  ###########
                if iterate:  ###########
                    return True
                sol.pop(-1)
        return False

    def is_valid(x):
        if len(sol) == 0:
            return True
        if ((sol[-1] + x) ** 0.5) % 1 == 0:
            return True
        return False

    if recurse([x for x in range(1, n + 1)]):
        return sol
    else:
        return False