使用 + 和 - C# 的数字的所有组合 [关闭]答案

【问题标题】：All combination for a number using + and - C# [closed]使用 + 和 - C# 的数字的所有组合 [关闭]
【发布时间】：2021-05-29 15:40:12
【问题描述】：

我想创建一个递归方法来查找使用 +/- 的数字的所有可能组合，例如具有特定长度：输入：

长度：6
数量：3

对于输出：

1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 = 3
1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 = 3
1 - 2 - 3 - 4 + 5 + 6 = 3

你能解释一下我该怎么做吗？谢谢你。

【问题讨论】：

可能有无限种情况

标签： c# algorithm recursion

【解决方案1】：

好吧，假设“所有组合”必须从 1 (1, 2, 3, ..., n) 开始的自然数 生成，您可以实现如下所示：

using System.Linq;

...

// Here we generate all possible formulae and their sums:
// 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6
// 1 - 2 - 3 - 4 - 5 + 6
// 1 - 2 - 3 - 4 + 5 - 6
// 1 - 2 - 3 - 4 + 5 + 6 
// ...
// 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
private static IEnumerable<(string formula, int sum)> GenerateRecursive(int number) {
  if (number == 1) 
    yield return ("1", 1);
  else
    foreach (var pair in GenerateRecursive(number - 1)) {
      yield return ($"{pair.formula} - {number}", pair.sum - number);
      yield return ($"{pair.formula} + {number}", pair.sum + number);
    }
}

// Here we query formulae generated for having required sum
private static IEnumerable<string> SolveFor(int target, int count) {
  return GenerateRecursive(count)
    .Where(item => item.sum == target)
    .Select(item => $"{item.formula} = {item.sum}");
}

然后

Console.Write(string.Join(Environment.NewLine, SolveFor(3, 6)));

结果：

1 - 2 - 3 - 4 + 5 + 6 = 3
1 + 2 - 3 + 4 + 5 - 6 = 3
1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 = 3

【讨论】：