【发布时间】：2012-12-29 04:23:17
【问题描述】：
给定总和 s 和一个正整数数组，找到其元素加起来为 s 的最小子集。例如，给定数组 {1,2,3,4,5} 和总和 s = 8，最小子集将是 {3,5}。
到目前为止，我可以通过使用递归的贪婪方法解决 a 一组整数，这些整数加起来是数组，但我找不到如何找到最小子集。我应该研究一个特定的算法吗？
【问题讨论】：
【发布时间】：2012-12-29 04:23:17
【问题描述】：
这是“零一等式背包问题”。它是NP完全的。但是，存在多种有效的算法来解决这个问题。
如果总和足够小，可以分配那么多位的内存并对其进行 n（数组元素的数量）次迭代，则可以使用 dynamic programming.
Mixed-integer program CPLEX、Gurobi 和 SCIP 等求解器通常在实践中可能出现的“典型”实例上表现良好。在将背包问题公式化为 MIP 求解器的输入时，需要注意避免精度问题。
如果你能容忍一些不精确：Polynomial-time approximation schemes for inequality 背包（你希望最小的数字集合最多为 s）存在并且并不难描述：将所有涉及的数字缩小到可以进行动态编程并处理结果的程度。如果您也注意接受近似问题的近似解，则可以使用相同的方法来获得等式背包的近似解。
【讨论】：
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所有这些都非常适合大型实例。不过，我想知道 OP 是否在谈论小型实例。