通过有向图查找路径的递归 lambda 表达式？答案

【问题标题】：Recursive lambda expression to find the path(s) through a directed graph?通过有向图查找路径的递归 lambda 表达式？
【发布时间】：2010-09-28 14:51:57
【问题描述】：

我需要在复杂的图形结构中找到一条或多条路径。该图是使用类似于以下内容的内容构建的：

class Node
{
    public string Value { get; set;}
    public List<Node> Nodes { get; set;}

    public Node()
    {
        Nodes = new List<Node>();
    }
}

使这变得复杂的是节点可以引用回更早的节点。例如，

A -> C -> E -> A

我需要做的是获取一个堆栈列表，这些堆栈代表通过节点的路径，直到我到达具有特定值的节点。由于可能有一些非常大的路径可用，我们可以尝试最多的节点。

List<Stack<Node>> paths = FindPaths(string ValueToFind, int MaxNumberNodes);

有没有人有办法构建这个（或类似的东西）？我过去做过递归，但出于某种原因，我脑子里总在放屁。我的问题指定了一个 lambda 表达式，但不一定需要使用 lambda。如有任何解决方案，我将不胜感激。

旁注：我从 aku 对this recursion question 的出色回答中提升了课程。虽然下面显示的他优雅的解决方案遍历了树结构，但它似乎没有足够的灵活性来做我需要的事情（例如，关闭圆形路径并跟踪成功的路径）。

Action<Node> traverse = null;
traverse = (n) => { Console.WriteLine(n.Value); n.Nodes.ForEach(traverse);};
traverse(root);  // where root is the tree structure

编辑：

根据来自 cmets 的输入和下面的答案，我在 CodeProject 中找到了一个很好的解决方案。它使用 A* 路径查找算法。 Here is the link.

【问题讨论】：

如果你有循环引用，它就不再是一棵树了。我认为“有向图”是正确的术语。
谢谢。我有点知道我没有使用正确的术语，但我不知道什么是正确的，所以我只是尽力解释它。我现在搜索正确的词。

标签： c# recursion directed-graph

【解决方案1】：

我不确切知道你想要达到什么，但是这个循环引用问题通常是通过标记已经访问过的节点来解决的。只需使用字典来跟踪已经访问过的节点，这样就不会循环。

例子：

  public void ExploreGraph(TreeNode tn, Dictionary<TreeNode, bool> visitednodes)
        {

            foreach (Treenode childnode in tn.Nodes)
            {
                if (!visitedNodes.ContainsKey(childnode))
                {
                    visitednodes.Add(childnode);
                    ExploreGraph(childnode, visitednodes);
                }
            }
        }

【讨论】：

为什么是静态的？将所有状态放在堆栈上不是更简单吗？具有这种质量的程序通常也更有可能是线程安全的。
是的，你绝对是对的。（我添加了一个没有使用任何静态内容的示例）。为了便于阅读，图访问算法的日志使用静态方法进行教学。
此外，当您将字典作为参数传递时，性能开销会很小。不过，这可能完全不引人注意。
我想要实现的是为游戏提供一些人工智能。物体需要朝着一个目标移动，但有许多可能的路线。我想获得所有成功的路线，然后让它走最短的路线，或者可能是基于其他因素的另一条路线。
这就是所谓的寻路。我在下面发布了一个答案，其中引用了常见的寻路算法，您应该阅读该算法以帮助您入门。祝你好运！

【解决方案2】：

如果您的问题与寻路有关，您可能需要在 Google 上搜索“A 星”或“A*”。它是一种通用且高效的寻路算法。有关与您的问题直接相关的示例，请参阅 this article。

您可能还想查看Dijsktra Algorithm

【讨论】：

【解决方案3】：

我不确定您的预期输出是否是通向目标的所有路径、通向目标的最佳路径（通过某些指标，例如路径长度），或者只是任何通向目标的路径。

假设是后者，我将从递归策略开始，包括跟踪 Brann 概述的已访问节点，并进行以下更改：

添加参数以表示正在寻找的目标、成功路径的集合以及从一开始的当前路径。
输入与目标匹配的节点时，将当前路径（加上当前节点）添加到成功路径列表中。
用当前节点扩展当前路径以创建在任何递归调用上传递的路径。
使用空路径和成功路径的空列表调用初始 ExploreGraph。

完成后，您的算法将遍历整个图，并捕获到目标的不同路径。

这只是一个简单的草图，但您应该能够根据您的特定需求对其进行充实。

【讨论】：