如何在有向图中列出每条路径？（C＃）答案

【问题标题】：how can i list every path in a directed graph? (C#)如何在有向图中列出每条路径？（C＃）
【发布时间】：2010-11-03 03:59:48
【问题描述】：

请指出正确的方向或告诉我要查找什么来解决此问题：

我有一个包含“节点”对象的“树”对象。（实际上它被称为有向图）。每个节点都包含字段字符串“名称”和包含下一个节点的“列表”。

如何创建从头节点到脚节点的所有可能节点名称的列表？每个列表都包含一条从头到脚的路径。从头到脚的节点数始终相同，即：6。

这就是树的样子：

该图应该给我：

list 1: n1,n2,n4,n5,n7,n9,n13.
lsit 2: n1,n2,n4,n6,n8,n9,n13.
list 3: n1,n2,n4,n10,n11,n12,n13

等等。

可以简单地指出我正确的方向吗？我应该使用什么样的递归算法？我应该使用递归方法还是只使用循环？（我需要在 dikstra 算法的结果上使用它。）

【问题讨论】：

那不是真正的树，是吗？
假设这是作业，请尝试解决方案，我们会为您提供帮助。
理想情况下，您会为此使用递归，但如果您在该图上逐个节点访问，您最终会重复路径并进入无限循环！如果您只想处理一次路径，则必须对节点 ID 进行一些检查并退出该路径的递归！

标签： c# list recursion tree

【解决方案1】：

听起来您正在寻找iterator pattern。这应该会让你朝着正确的方向前进......

【讨论】：

迭代器模式既不能在图上工作，也不能在有向图上工作，除非我们有每个图节点只能指向彼此的约束，在这种情况下，我们将有一个单链表。

【解决方案2】：

执行 BFS 或 DFS，并与节点一起跟踪路径。当节点没有更多子节点时，转储路径。请注意，您有一个图/森林而不是一棵树，但我概述的算法将同样有效。

开始使用 BFS：

Step 1. [n1]
Step 2. [n2(n1), n3(n1)]
Step 3. [n3(n1), n4(n1,n2)]
Step 4. [n4(n1, n2), n4(n1, n3)]
Step 5. [n4(n1, n3), n5(n1, n2, n4), n6(n1, n2, n4), n10(n1, n2, n4)]
Step 6. [n5(n1, n2, n4), n6(n1, n2, n4), n10(n1, n2, n4), n5(n1, n3, n4), n6(n1, n3, n4), n10(n1, n3, n4)]

...

等等。最终，您将拥有自己的道路。这将被打印出来。您可以在不需要递归的情况下实现此算法。循环直到数组为空。有意义吗？

【讨论】：

谢谢，DFS 正是我所需要的。我现在正在用 C# 实现我自己的版本。完成后将在几天后发布，以便其他人使用。
请记住，这只适用于假设您的图形是非循环的，并且只有一个“脚”节点没有出界边。这些似乎是合理的假设，但如果是我，我会在提交作业之前明确说明它们。如果没有这两个假设，问题和解决方案就会更加复杂。
上述解决方案适用于多个脚节点和树的各种深度，只要他在节点上的“列表”为空时打印和删除节点。如果图有循环，则不会终止。

【解决方案3】：

这是一个图表，而不是一棵树。 http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_structure

所以...我的指针是，您正在graph theory 中寻找解决方案。如果你被卡住了，围绕这个术语和你的问题有点 google-fu 应该会产生算法来实现。

【讨论】：

在有向图中，边从某处指向某处。您的图表中并非如此。您的图是无向图。

【解决方案4】：

您可能会发现 this wikipedia article 很有帮助 - 它讨论了您可以执行的各种树遍历。但是，很可能您想要的是递归下降，前缀遍历。此外，您描述的结构不是传统的树 - 因为它具有交叉共享的节点 - 它可能是一个图。还有一些graph traversal 算法。请记住，如果图形有循环，您将需要提供某种循环检测来处理终止遍历。

【讨论】：