使用递归对两个数字求和（python）答案

【问题标题】：Using recursion to sum two numbers (python)使用递归对两个数字求和（python）
【发布时间】：2011-02-14 20:56:03
【问题描述】：

假设 y 不是负数，我需要编写一个可以将两个数字 (x, y) 相加的递归函数。我需要使用两个返回 x-1 和 x+1 的函数来完成它，并且我不能在代码中的任何地方使用 + 或 - 。我不知道如何开始，有什么提示吗？

【问题讨论】：

确定不能在任何地方使用+或-？
是的，我不能在任何地方使用 + 或 -。
返回x-1和x+1的两个函数，是给定还是你自己写？
好的，我知道了，谢谢大家。现在，如果有人能告诉我如何让代码整齐地显示，我会是一个快乐的人。
我想log(exp(x)*exp(y)) 也是违反规则的吧？

标签： python function recursion

【解决方案1】：

大提示：你在描述Peano arithmetic。

【讨论】：

【解决方案2】：

这听起来像是家庭作业。所以这很可能是作弊：

a+b 与a.__add__(b) 相同，并且

a-b 与a.__sub__(b) 相同。

因此，您无需使用 +/- 即可轻松添加或减去两个数字。不需要任何递归。

【讨论】：

【解决方案3】：

可以这么说

succ(x)=x+1
pre(x)=x-1

那么，（伪代码）

add(x,y) = {
    If(y==0) Return x;
    Return add(succ(x),pre(y))
}

注意，这仅适用于非负 y。

【讨论】：

好的，我想我明白了。我知道 (x-1) + (y+1) 将与 x + y 相同。您所做的与我尝试的非常相似，但出现错误 - “超出最大递归深度”。我会发布我的代码，但我不知道如何正确格式化它，是否有链接或什么？常见问题解答中没有任何相关信息。
@James：只需将每行缩进四个空格。有关更多格式信息，请在帖子编辑器工具栏中查找橙色问号。

【解决方案4】：

伪代码：

for i = 0 to y
    x = f(x)
next

其中 f(x) 是返回 x+1 的函数

或者，如果您不能执行 for 循环，因为这需要 +s ：

while (y > 0) {
    x = f(x)
    y = g(y)
}

其中 f(x) 是给出 x+1 的函数，g(y) 是给出 y-1 的函数

【讨论】：

我修正了你拼错的“伪”。请注意，您的答案包含不是 python 的代码，它位于问题的标签上。
轻笑谢谢你，已经很晚了。我不是 python 专家，所以这就是为什么我写伪代码（或者不管你拼写如何），但我相信将 3 或 4 行转换为正确的 python 并不难......

【解决方案5】：

OP 在评论中说：

我得到一个错误 - “最大递归超出深度”。

您可以尝试使用sys.recursionlimit 提高递归限制（当然是在import sys 之后），但这只会让您达到一定程度。 Python没有被称为“尾递归消除”的优化，它（可能是美妙的语言；-）并没有使它成为用于特定目的的递归教学的最佳语言（最好的语言，恕我直言，但不是只是在我看来，应该是 Scheme 或 Lisp 的一些变体）。因此，当y 大于您可以在机器上设置的最大递归限制（取决于系统）时，将不可避免地出现该错误。

或者，您可能错误地编码了“基本递归保护”，当y 等于0 时，它应该返回而无需进一步递归，或者您可能尝试使用y < 0 调用该函数（这将不可避免地“无限递归”，即不可避免地超过最大递归限制时产生上述错误。

【讨论】：

【解决方案6】：

def sum(a,b):
    if b==0:
        return a
    return sum(a+1,b-1)

【讨论】：