列表中相邻元素乘积的 Haskell 函数

Question

我正在尝试创建一个 Haskell 函数，其中输入是整数列表，输出是所述列表中相邻元素乘积的新列表。这是我当前的代码：

productsList :: [Integer] -> [Integer]
productsList [] = []
productsList (x:[]) = []
productsList (x:y:xs) = [x * y] ++ productsList xs

但是，当我在 GHC 中检查它时，虽然它编译得很好，但输出是错误的。例如，当我尝试： productsList [1..3]，输出为：[2]，这显然只是列表中前两个元素的乘积（这里的正确答案应该是[2, 6]）在我看来，可能的问题可能在于当有 x 但没有 y 时，我的案例不包括在内，尽管我认为它已在 productsList (x:[]) = [] 行中涵盖

谁能帮我找出导致这种输出变化的原因？

Answer 1

对此有一个相当普遍的习惯用法：zip <*> tail == \xs -> zip xs (tail xs) 为您提供相邻对的列表。 （而且因为 zip 在它的第二个参数中是非严格的，它也适用于空列表。）

> zip <*> tail $ [1,2,3]
[(1,2),(2,3)]
> zip <*> tail $ []
[]

所以你的函数可以使用简单的列表理解来定义：

productsList :: [Integer] -> [Integer]
productsList xs = [x*y | (x, y) <- zip <*> tail $ xs]

Answer 2

让我们逐步评估productsList [1..3]：

productsList [1..3]
= productsList (1:2:[3])
= [1*2] ++ productsList [3]
= [1*2] ++ []
= [1*2]

所以这里的问题是productsList (x:y:xs) = [x * y] ++ productsList xs 根据需要将x 和y 相乘，然后在xs 而不是y:xs 上递归。这意味着productsList [a,b,c,d,e,f,…] 将计算[a*b,c*d,e*f,…] 而不是所需的[a*b,b*c,c*d,d*e,e*f,f*…]。要解决此问题，您需要递归 y:xs（正如我上面简要提到的）而不仅仅是 xs：

productsList :: [Integer] -> [Integer]
productsList [] = []
productsList (x:[]) = []
productsList (x:y:xs) = [x * y] ++ productsList (y:xs)

现在函数的计算结果如下：

productsList [1..3]
= productsList (1:2:[3])
= [1*2] ++ productsList (2:[3])
= [1*2] ++ productsList (2:3:[])
= [1*2] ++ [2*3] ++ productsList (3:[])
= [1*2, 2*3] ++ []
= [1*2, 2*3]