您好，我正在尝试学习 SML。例如，我无法理解遇到的一些递归函数
fun Square (x:int, y:int)=
if y=0
then 1
else x * Square(x,y-1);
我知道在 else 括号中 x 乘以 Square 函数的值，将 x 和 y-1 作为参数，这个过程将一直持续到 y 达到 0 。我只是不清楚在递归的每一步中 x 乘以什么？此外，一旦 y 达到 0，为什么函数不返回 1？ 谢谢
【问题讨论】：
函数确实在y = 0时返回1，但是这个值被返回给调用者——Square(x,1)——它返回一个值给它的调用者@987654323 @，等等。
（递归函数的最大秘密在于它们的工作方式与非递归函数完全一样。）
我认为最好的理解方法之一是使用替换方法。
看看Square (3,2)。用它们的值替换函数定义中的x 和y 给出
if 2 = 0 then 1 else 3 * Square (3, 2-1)
2 显然不是 0，所以我们需要弄清楚 Square (3, 1) 是什么，然后才能继续进行乘法运算。
重复同样的过程：
if 1 = 0 then 1 else 3 * Square (3, 1-1)
条件仍然为假，所以继续Square (3,0)。
if 0 = 0 then 1 else 3 * Square (3, 0-1)
现在条件为真，所以我们知道Square (3,0) 是1。
后退一级并替换：
if 1 = 0 then 1 else 3 * 1
所以，Square (3,1) 是 3。再次替换：
if 2 = 0 then 1 else 3 * 3
得到 9，这是你所期望的。
您也可以考虑这个（无限的）非递归函数序列：
...
fun Square_3 (x, y) = if y = 0 then 1 else x * Square_2 (x, y-1)
fun Square_2 (x, y) = if y = 0 then 1 else x * Square_1 (x, y-1)
fun Square_1 (x, y) = if y = 0 then 1 else x * Square_0 (x, y-1)
fun Square_0 (x, y) = if y = 0 then 1 else x * Square_minus1(x, y-1)
fun Square_minus1 (x, y) = ...
然后想想Square_2(3, 2) 是如何工作的。 Square(3,2) 的工作方式完全相同。
（顺便说一句，你的函数有一个很奇怪的名字。你可能想重命名它。）
【讨论】：