我们如何在 SML 中编写递归函数？答案

【问题标题】：How do we write Recursive function in SML?我们如何在 SML 中编写递归函数？
【发布时间】：2020-12-10 06:41:23
【问题描述】：

这是我正在实现的递归函数的 python 代码。

def f(x):
  return x+1
def iter(n, f,x):
  if n == 0:
    return x
  return iter(n-1, f, f(x))

调用迭代器

iter(7, f, 9)

如何用 SML 编写？

fun iter 0 f x = x
  |iter n f x = iter(n-1, f, f(x));

【问题讨论】：

标签： sml smlnj

【解决方案1】：

OP 代码将 curried 函数表示法与元组表示法混合在一起。 OP 定义了一个 curried 函数，然后在递归调用中将一个元组传递给它。有两个明显的解决方案：决定是否需要柯里化表示法或元组表示法，并始终如一地使用它。

使用元组表示法iter 接受一个包含参数的元组，也就是说，这里iter 实际上只接受一个参数，它是一种包含参数的数据类型。也就是说，元组iter 的类型为：fn : int * ('a -> 'a) * 'a -> 'a

fun iter (0, _, x) = x
  | iter (n, f, x) = iter(n-1, f, f x);

上面的表达方式可能有点不同，例如iter((n-1), f, (f x))，或iter((n-1), f, f(x))。

使用柯里化符号 iter 接受单个 int 参数并返回一个接受函数参数的函数，返回一个接受与传递函数匹配的参数的函数。也就是说，咖喱 iter 的类型为 fn : int -> ('a -> 'a) -> 'a -> 'a。

fun iter 0 _ x = x
  | iter n f x = iter (n-1) f (f x);

元组版本和柯里化版本是两种截然不同的情况。对于元组版本，如果您传递的“参数”少于三个，则会出现类型错误，例如：

- iter(2, double);
stdIn:1.2-1.17 Error: operator and operand do not agree [tycon mismatch]
  operator domain: int * ('Z -> 'Z) * 'Z
  operand:         'Y[INT] * (int -> int)
  in expression:
    iter (2,double)

问题在于元组版本需要一个包含三个字段的元组参数。传递少于三个字段的元组违反了这种预期。

但是对于 curried 版本，如果您传递的参数少于三个，则您有一个偏函数应用程序：

- val doubleTwice = iter 2 double;
val doubleTwice = fn : int -> int
- doubleTwice 3;
val it = 12 : int
- doubleTwice 5;
val it = 20 : int

在这里，只将两个参数传递给 curried iter，其中一个是一个将 int 加倍的 double 函数，返回一个将输入值加倍的函数。 Curried 函数可能非常有用，您需要了解这两种样式之间的区别。

【讨论】：

【解决方案2】：

语法是：

fun iter 0 f x = x
  | iter n f x = iter (n-1) f (f x);

注意：您可以在第 1 行将f 替换为_，因为f 不会出现在结果表达式中。

【讨论】：