使用递归的线性搜索的递归关系

Question

以下代码的递归关系是什么以及如何解决它们？

public class LinearSearchUsingRecursion
{
    public static int linearSearch(int array[], int i, int n, int k)
    {
        if(i == n)
        {
            return -1;
        }
        
        if(array[i] == k)
        {
            return i;
        }
        
        i = i + 1;
        
        return linearSearch(array, i, n, k);        
    }

    public static void main(String[] args) 
    {
        
        int array[] = {5,8,7,9,6,0};
        int n = array.length;
        
        int k = 9;
        
        int pos = linearSearch(array, 0, n, k);
        System.out.println("Position : " + pos);

    }

}

我试过了，我得到了：-

T(n) = T(i+1) + 1
T(1) = 1

正确吗？ 我们如何用 n 表示 i 并解决它？

Answer 1

应该是

T(n) = T(n-1) + 1

T(1) = 1

时间应该是输入大小的函数，即n，而不是数组的索引。

您将第一个元素做一个恒定的工作，即将其与k 进行比较，然后继续处理剩余的大小n-1。

如果你只有一个元素，那就是T(1) = 1只有一个比较。