Haskell 生成预过滤排列答案

【问题标题】：Haskell generating pre-filtered permutationsHaskell 生成预过滤排列
【发布时间】：2019-02-07 00:17:03
【问题描述】：

有没有办法生成预过滤排列，而不是这样做：

filter condition $ permutations list

置换函数可以短路。例如：

perms [] = [[]]
perms xs = [ i:j | i <- xs, j <- perms $ delete i xs]

我尝试了一些明显的方法，例如：

perms xs = [ i:j | i <- xs, j <- filter condition $ perms $ delete i xs]

我认为会发生什么会引发一个链，该链最终会在 [] 处结束，然后继续工作，但会一路过滤。然而，当给它一个长长的列表时，从而加快了这个过程。这似乎没有发生，因为它在尝试对 20 项列表进行排列时陷入困境（ghci），而该列表实际上只有很少的过滤排列。

【问题讨论】：

您的“短路”版本与简单版本不匹配。 condition 在“短路”版本中递归应用。
你到底想做什么？听起来你有一个谓词，如果它对列表的某个尾部为假，那么它对整个列表都是假的，所以你的目标是编写一个算法，避免生成和检查一堆具有相同坏尾的排列，出于性能原因。对吗？
@jberryman 是的，没错。
如果not (condition [])你想要什么？

标签： haskell recursion filtering permutation recursive-backtracking

【解决方案1】：

用do 符号用递归编码它非常简单。

foo :: ([a] -> Bool) -> [a] -> [[a]]
foo p xs = bar ([],xs)
   where
   bar (acc,[]) = return acc
   bar (acc,xs) = do
                   (x,ys) <- picks xs      -- shrink the domain (ys)
                   if ( p (x:acc) )        -- test soon
                     then bar (x:acc,ys)   -- loop
                     else mzero            -- fail early

picks [] = []
picks (x : xs) = (x, xs) : [(y, x : ys) | (y, ys) <- picks xs]

picks 来自this answer。

测试：

> foo (const True) [1..3]
[[3,2,1],[2,3,1],[3,1,2],[1,3,2],[2,1,3],[1,2,3]]

> foo (\(x:xs) -> not(null xs) || x > 1) [1..3]
[[3,1,2],[1,3,2],[2,1,3],[1,2,3]]

最后一个也立即开始为[1..20]、[1..300] 等生成输出。

我相信这可以用更高层次的东西巧妙地表达出来。

【讨论】：