C - 删除递归函数中的重复结果

Question

我必须创建一个递归函数，它可以告诉你多少美分可以变成零钱。 （使用 25 美分硬币、5 美分硬币和硬币）。

到目前为止，我有一个递归函数可以做到这一点，但是它不止一次计算相同的组合，所以这个数字太大了。如何删除重复的组合？

代码：

 #include <stdio.h>
//Prototypes
int coins(int);

int main(void){
    //Declarations
    int num;

    //Get user input
    printf("Enter an amount of change in cents: ");
    scanf("%d", &num); //Change to fgets

    //Call function
    printf("There are %d ways to make change for %d cents.\n", (coins(num)), num);
}

int coins(int amt){
    //Declarations
    int ways=0;

    //Base Case
    if(amt == 0){
        return 1;
    }

    //int ways=0; More efficient after base case.

    if(amt >= 1){
        ways+=coins(amt-1);
    }
    if(amt >= 5){
        ways+=coins(amt-5);
    }
    if(amt >= 10){
        ways+=coins(amt-10);
    }
    if(amt >= 25){
        ways+=coins(amt-25);
    }

    return ways;
}

例子：

输入：17（美分）

输出：80 种方式 **输出应为 6

Answer 1

#include <stdio.h>

int coins(int, int);

int main(void){
    int num;

    printf("Enter an amount of change in cents: ");
    scanf("%d", &num);

    printf("There are %d ways to make change for %d cents.\n", coins(num, 0), num);
    return 0;
}

int coins(int amt, int kind){
    static int kinds[4] = {25, 10, 5, 1};
    int ways=0, i, n;

    if(kinds[kind] == 1)//always divisible
        return 1;

    n = amt / kinds[kind];
    for(i = 0; i <= n; ++i)
        ways+=coins(amt-kinds[kind]*i, kind + 1);

    return ways;
}